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我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺 专题91 一元二次方程 (满分100分,答卷时间90分钟) 一、选择题:本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在题后括号内 1 下列方程中是一元二次方程的是 【 】 A2x10 By2x1 Cx210 Dx21 2 一元二次方程x22x30的两个根分别为 【 】 Ax11,x23 Bx11,x23 Cx11,x23 Dx11,x23 3 用配方法解方程x24x10,经过配方,得到 【 】 A(x2)25 B(x2)25 C(x2)23 D(x2)23 4 若三角形的两边分别是3和6,第三边的长是方程x26x80的一个根,则这个三角形的周长是 【 】 A9 B11 C13 D11或13 5 一元二次方程3x24x20的根的情况是 【 】 A有两个不相等的实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 6 一元二次方程x23x10的两个根分别是x1,x2,则x12x2x1x22的值是 【 】 A3 B3 C D 7 某城市计划经过两年的时间,将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米,则每年平均增长 【 】 A15% B20% C25% D30% 8 关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1,x2,且x12x227,则(x1x2)2的值是 【 】 A1 B12 C13 D25 二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线 9 将一元二次方程2(x1)27x化成一般式是_ 10已知关于x的方程x25xm0的一个根是1,则m的值是_ 11当c_时,关于x的方程2x28xc0有两个实数根(只需填一个符合要求的数) 12若关于x的方程2x24xk0有两个相等的实数根,则k的值是_ 13某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10 米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程为_ 14已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和3,则该方程为_ 15一元二次方程x2mx60的一个实数根x12,则另一个实数根x2_ 16若方程x2(m21)xm0的两根互为相反数,则m_ 17要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应邀请_个球队参加比赛 18 如果m,n是两个不相等的实数,且满足,那么代数式_ 三、解答题:本大题共8小题,共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19(本小题满分8分) 解方程:(1)2x22x10; (2)x26x30(配方法) 20(本小题满分6分) 已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个解,且ab,求 的值 21(本小题满分6分) 市人民政府为了解决群众看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品,经过连续两次降价后,由每盒200元调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少? 22(本小题满分8分) 已知关于x的方程x2(m2)x2m10(m为实数) (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)当m为何值时,方程的两根互为相反数并求出此时方程的解 23(本小题满分8分) 关x的一元二次方程(x2)(x3)m有两个实数根x1,x2 (1)求m的取值范围; (2)若x1,x2满足等式x1x2x1x210,求m的值 24(本小题满分10分) 商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件 (1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利售价进价) 25(本小题满分8分) 阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题 计算: 令t,则原式 解方程(x25x1)(x25x7)7 26(本小题满分10分) 如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米 (1)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽; (2)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元),y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超
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