高考小题标准练五理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考小题标准练(五)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R，集合A=x|xx-20，则A等于()A.(-，0B.2，+)C.0，2D.(-，02，+)【解析】选D.依题意得A=x|0x2，因此A=(-，02，+).2.已知z=1-i(i是虚数单位)，则4z+z2=()A.2B.2iC.2+4iD.2-4i【解析】选A.由题意可得，4z+z2=41-i+(1-i)2=4(1+i)(1-i)(1+i)-2i=2.3.已知20，即m(-2，2)且m0，x1+x2=-2m，x1x2=2m2-4，所以SAOB=12|m|x1-x2|=12|m|(x1+x2)2-4x1x2=|m|4-m2=m2(4-m2)m2+4-m22=2，当且仅当m2=4-m2，即m=2时，AOB的面积取得最大值，且最大值为2.11.已知点M(x，y)为平面区域x0,y0,x-y+10,2x+y-40内的动点，则(x+1)2+(y+1)2的最大值是()A.10B.495C.13D.13【解析】选D.不等式组对应的平面区域是四边形区域，(x+1)2+(y+1)2的几何意义是点(x，y)到点(-1，-1)的距离的平方，由图可知，当点(x，y)为点(1，2)时，(x+1)2+(y+1)2取得最大值13.12.已知函数f(x)=(1-2a)x+5(x12),ax-13(x12),若数列an满足an=f(n)(nN*)，且an是递减数列，则实数a的取值范围是()A.12,1B.12,34C.12,23D.34,1【解析】选C.由已知可得1-2a0，0aa13=1，解得12a2，知m2成立.答案：(2，+)14.已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-a，1)，B(a，-1)且a0，若圆C上存在点P，使得APB=90，则a的最大值为_.【解析】当APB=90时，点P的轨迹是以AB为直径的圆O，由题意可得圆C与圆O有公共点，O(0，0)为AB的中点，圆O的半径为a2+1，所以|CO|=5a2+1-1，a2+1+1，解得4a2+16，15a235，a0，则15a35，即a的最大值是35.答案：3515.已知四面体ABCD满足AB=CD=6，AC=AD=BC=BD=2，则四面体ABCD的外接球的表面积是_.【解析】在四面体ABCD中，取线段CD的中点为E，连接AE，BE，AC=AD=BC=BD=2，则AECD，BECD，在RtAED中CD=6，所以AE=102，同理BE=102，取AB的中点为F，由AE=BE，得EFAB，在RtEFA中，AB=6，EF=1，取EF的中点为O，则OF=12，在RtOFA中，OA=72，OA=OB=OC=OD，所以该四面体的外接球的半径是72，其外接球的表面积是7.答案：716.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为_.【解析】由sinB+cosB=2，得2sinB+4=2，sinB+4=1，而B(0，)，所以B=4.由正弦定理得，sinA=asinBb=12，又A+B+C