七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版_8

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选12的绝对值是（）AB2C2D22下列是无理数的是（）A0.666BCD2.62662666232012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A0.778105B7.78105C7.78104D77.81034下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B3x2y2yx2=x2yC5y3y=2D3a+2b=5ab5下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B互为相反数的两个数之和为零C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数6如图，数轴上A、B两点分别对应的数为a、b，则下列结论错误的是（）Aa+b0Bab0C|b|=bD|a|b|7下列计算：（）2=； 32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，其中错误的有（）A5个B4个C3个D2个8已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2015的值为（）A1005B1006C1007D2014二、填空（9，10，11每空1分，12-18题每小题3分，本题满分28分）9 3的相反数是；3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是10比较大小：50；（在横线上填“”或“”）11单项式的系数是，次数是12若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=13已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是14若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是15已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则mn=16已知整式x22x的值为9，则2x2+4x+6的值为已知2a+3b=4，3a2b=11，则10a+2b的值是17在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=18在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）三、用心做一做，并写出运算过程（本大题共7小题，共计59分）19计算与化简：（1）|3+1|（2）（2）2（）（3）143（3）2（4）（24）（+）（5）5（x+y）4（3x2y）+3（2xy）（6）6ab2a2b+2（a2b3ab2）20把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连起来22，|2.5|，（），0，（1）100，|4|21化简求值（1）2x2y3xy2+2（xy2+2x2y），其中x=，y=2（2）已知a+b=4，ab=2，求代数式（4a3b2ab）（a6bab）的值22阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y2）2=0时，值23把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，3，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合例如集合10，0就是一个和谐集合（1）请你判断集合1，2，2，1，5，9，12是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合24如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b4|=0（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间25金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为60元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠B家的规定如表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150x200），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选12的绝对值是（）AB2C2D2【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】根据绝对值的含义和求法，可得负数的绝对值是它的相反数，据此求出2的绝对值是多少即可【解答】解：2的绝对值是2故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2下列是无理数的是（）A0.666BCD2.626626662【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：A、是无限循环小数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是有限小数，是有理数，选项错误故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数32012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A0.778105B7.78105C7.78104D77.8103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于77 800有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：77 800=7.78104故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B3x2y2yx2=x2yC5y3y=2D3a+2b=5ab【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键5下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B互为相反数的两个数之和为零C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数【考点】有理数【专题】计算题【分析】利用有理数的分类，非负数性质，以及相反数定义判断即可【解答】解：A、0不是最小的整数，还有负整数，错误；B、互为相反数的两个数之和为零，正确；C、有理数包括正有理数，0和负有理数，错误；D、一个有理数的平方总数非负数，错误，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的性质是解本题的关键6如图，数轴上A、B两点分别对应的数为a、b，则下列结论错误的是（）Aa+b0Bab0C|b|=bD|a|b|【考点】绝对值；数轴【专题】推理填空题【分析】根据图示，可得1a0，1b2，然后逐项判断，判断出结论错误的是哪个即可【解答】解：1a0，1b2，a+b0，选项A不正确；a0，b0，ab0，选项B正确；b0，|b|=b，选项C正确；1a0，1b2，|a|b|，选项D正确故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握7下列计算：（）2=； 32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，其中错误的有（）A5个B4个C3个D2个【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（）2=；32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，错误，共3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方8已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2015的值为（）A1005B1006C1007D2014【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a2015=1007故选：C【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空（9，10，11每空1分，12-18题每小题3分，本题满分28分）93的相反数是3；3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是0，1，2，3【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：3的相反数是3；3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是 0，1，2，3，1，2，3，故答案为：3； 0，1，2，3，1，2，3【点评】本题考查了绝对值，绝对值是数轴上的点到原点的距离，注意|3|等于310比较大小：50；（在横线上填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据0大于负数，可得答案；（2）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：（1）由0大于负数，得50，（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值，|=，|=，故答案为：，【点评】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小：绝对值大的数反而小是解题关键11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：的系数是，次数是 3，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由结果不含ab项，得到2m=0，解得：m=2故答案为2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是5x5【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x3）（3x2+9x+2）=3x2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x5【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键14若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是2或6【考点】数轴【分析】分在表示2的点为M的左边和右边两种情况讨论求解即可【解答】解：在2的左边时，24=2，在2右边时，2+4=6，所以，点对应的数是6或2故答案为：2或6【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观15已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则mn=4【考点】同类项；解一元一次方程【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入mn求解即可【解答】解：4x2mym+n与3x6y2是同类项，2m=6，m+n=2第一个式子减去第二个式子得：mn=4【点评】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算16已知整式x22x的值为9，则2x2+4x+6的值为12已知2a+3b=4，3a2b=11，则10a+2b的值是30【考点】代数式求值【分析】首先化简2x2+4x+6，然后把x22x=9代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可；已知两式相加求出5a+b=15，变形后得出即可【解答】解：x22x=9，2x2+4x+6=2（x22x）+6=29+6=18+6=12；2a+3b=4，3a2b=11，5a+b=15，10a+2b=2（5a+b）=30，故答案为：12；30【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简17在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9【考点】一元一次方程的应用；代数式求值【专题】图表型【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【解答】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）当y=5时，5=x或5=（x+1）x=10或9故答案为：9，10【点评】本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键18在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）【考点】列代数式；有理数的乘方【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可；（2）设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是105+a=a+50故答案为：a+50【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键三、用心做一做，并写出运算过程（本大题共7小题，共计59分）19计算与化简：（1）|3+1|（2）（2）2（）（3）143（3）2（4）（24）（+）（5）5（x+y）4（3x2y）+3（2xy）（6）6ab2a2b+2（a2b3ab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先化简绝对，把减法改为加法，再算加法；（2）先确定运算符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（4）利用乘法分配律简算；（5）（6）先去括号，再进一步合并得出答案即可【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=；（3）原式=139=1+1=0；（4）原式=（24）（）+（24）（24）=184+15=29； （5）原式=5x+5y12x+8y+6x3y=x+10y； （6）原式=6ab2a2b+2a2b6ab2=6ab2a2b2a2b+6ab2=12ab23a2b【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连起来22，|2.5|，（），0，（1）100，|4|【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先化简各数，然后再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可【解答】解：22=4；|2.5|=2.5；（）=；（1）100=1；|4|=422（1）1000（）|2.5|4|【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键21化简求值（1）2x2y3xy2+2（xy2+2x2y），其中x=，y=2（2）已知a+b=4，ab=2，求代数式（4a3b2ab）（a6bab）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）去括号后合并同类项，最后代入求出即可；（2）去括号后合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）2x2y3xy2+2（xy2+2x2y）=2x2y3xy22xy24x2y=2x2y5xy2，当x=，y=2时，原式=2（）2（2）5（2）=9（2）a+b=4，ab=2，（4a3b2ab）（a6bab）=4a3b2aba+6b+ab=3a+3bab=3（a+b）ab=34（2）=14【点评】本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想22阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y2）2=0时，值【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【专题】新定义；整式【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；（2）由|x+|+（y2）2=0得：x=，y=2，则原式=2x2+y3x23y=5x22y=4=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，3，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合例如集合10，0就是一个和谐集合（1）请你判断集合1，2，2，1，5，9，12是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合【考点】有理数【专题】新定义【分析】（1）根据和谐集合的定义，只要判断两数相加是否等于10即可（2）根据和谐集合的定义，即可写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）（3）根据和谐集合的定义，确定元素个数最少的集合【解答】解：（1）若a=1，则a+10=11不在集合1，2内，1，2不是和谐集合2+12=10，1+9=10，5+5=10，2，1，5，9，12是和谐集合（2）根据和谐集合的定义可知a+10a=10，只要集合中两个数之和为10即可，1+9=2+8=3+7=4+6，2，5，8和1，9，2，8，3，7是和谐集合（3）5+5=10，要使素个数最少，则集合5，满足条件【点评】本题主要考查新定义，利用和谐集合的定义，只要确定集合元素之和等于10即可24如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b4|=0（1）点A表示的数为2；点B表示的数为4；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离为3；乙小球到原点的距离为2；当t=3时，甲小球到原点的距离为5；乙小球到原点的距离为2；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【考点】数轴；非负数的性质：绝对值【分析】（1）根据非负数的性质求得a=2，b=4；（2）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（）乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（）乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程OB的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：（）0t2，（）t2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可【解答】解：（1）|a+2|+|b4|=0，a+2=0，b4=0，解得：a=2，b=4，点A表示的数为2，点B表示的数为4（2）当t=1时，甲小球到原点的距离为2+1=3；乙小球到原点的距离为42=2；当t=3时，甲小球到原点的距离为2+3=5；乙小球到原点的距离为234=2当0t2时，得t+2=42t，解得t=；当t2时，得t+