中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第31课时 图形的平移旋转与位似练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 第七章 图形的变化 第31课时 图形的平移、旋转与位似 命题点1 图形的平移 1. (2016青岛)如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在AB上的对应点P的坐标为( ) A. (a2，b3) B. (a2，b3) C. (a2，b3) D. (a2，b3) 第1题图 第2题图 2. (2016济宁)如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( ) A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm 命题点2 图形的旋转 3. (2016株洲)如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若B恰好落在线段AB上，AC、AB交于O点，则COA的度数是( ) A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 第3题图 第4题图 4. (2016临沂)如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD、BD，则下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. (2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( ) A. (1，1) B. (1，1) C. (，0) D. (0，) 第5题图 第6题图 6. (2016上海)如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为_ 7. (2016毕节)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD、CE交于点F. (1)求证：AECADB； (2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 第7题图 命题点3 位似图形 8. (2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)、B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A. (1，2) B. (9，18) C. (9，18)或(9，18) D. (1，2)或(1，2) 第8题图 第9题图 9. (2016郴州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为_ 答案 1. A 【解析】先根据对应点平移前后的位置关系，确定出平移过程B与B是对应点，由它们的位置关系知，B先向左平移2个单位再向上平移3个单位到达B的位置其次，原图上的每个点的平移过程都是相同的，并且向左平移横坐标变小，向上平移纵坐标变大，故选A. 2. C 【解析】根据题意，将周长为16 cm的ABE沿边BE向右平移2 cm得到DCF，ADEF2 cm，BFBEEFBE2，DFAE，又ABBEAE16 cm，四边形ABFD的周长ADABBFDFABBEAEEFAD162220 cm. 3. B 【解析】BCBC，BBCB50，BCB180(BBCB)80，BCA10，OCAACBBCA80，又AA905040，COA180804060. 4. D 【解析】由旋转的性质可知EDCABC，又ABC是等边三角形，ACDC，ACBDCE60，ACD180(ACBDCE)60，ACD是等边三角形，ABBCCDDAACDECE，四边形ABCD和四边形ACED都是菱形菱形的对角线互相垂直，BDAC，三个结论都是正确的 5. B 【解析】菱形OABC的顶点O(0，0)，点B的坐标是(2，2)，BO与x轴的夹角为45，菱形OABC的对角线互相垂直平分，点D 是线段OB的中点，点D 的坐标是(1，1)，菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，360458，每旋转一圈需要8秒，菱形的对角线交点就回到原来的位置(1，1)，60874，第60秒时，菱形绕点O逆时针旋转了7周回到原来位置后，又旋转了4秒，即又旋转了445180，点D的对应点落在第三象限，且对应点与点D关于原点O对称，第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(1，1) 6. 【解析】如解图，设ABx，则CDx，ACx2，ADBC，即，解得：x11，x21(舍去)，ABCD，ABABAC，tanBAC，tanABA. 第6题解图 7. (1)证明：ADE是由ABC绕点A沿顺时针方向旋转而得，ABAC， ADABAEAC，BACDAE， EACDAB， 在AEC和ADB中， AECADB(SAS)； (2)解：当四边形ADFC是菱形时，ACDF，ACDF， BACABD45， 又ADE是由ABC绕点A沿顺时针方向旋转而得的， ADAB， DAB90， 又AB2， 由勾股定理可得BD2， BFBDDFBDAB22. 8. D 【解析】在坐标平面内，以原点为位似中心，相似比为k的两个图形，对应点的坐标比等于k或k，故点A(3，6)以原点O为位似中心，相似比为的对称点坐标为(1，2)或(1，2) 9. (4，2) 【解析】如解图，