高考小题标准练十六理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考小题标准练(十六)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|y=lg(2x-x2)，N=x|x2+y2=1，则MN=()A.-1，2)B.(0，1)C.(0，1D.【解析】选C.由2x-x20，解得0x2，故M=x|0x2，又N=x|-1x1，因此MN=(0，1.2.在复平面内，复数-2+3i3-4i(i是虚数单位)所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为-2+3i3-4i=(-2+3i)(3+4i)(3-4i)(3+4i)=-18+i25=-1825+125i，所以-1825+125i对应的点为-1825,125，在第二象限.3.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|2a+ b |=2，则向量b在向量a方向上的投影是()A.-12B.-1C.12D.1【解析】选B.设向量a，b的夹角为，对|2a+ b|=2的两边同时平方可得，|2a+ b |2=4a2+4ab+b 2=4+412cos+4=4，所以cos=-12，故向量在向量a方向上的投影是| b|cos=2-12=-1.4.已知ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60，a=23，b=2，则c=()A.4B.23C.2D.23-2【解析】选A.在ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，即12=4+c2-22c12，解得c=4.5.将1，2，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为()A.156B.170C.1336D.1420【解析】选A.九个数分成三组，共C93C63C33A33=875(种).其中每组的三个数都成等差数列，共有(1，2，3)，(4，5，6)，(7，8，9)；(1，2，3)，(4，6，8)，(5，7，9)；(1，3，5)，(2，4，6)，(7，8，9)；(1，4，7)，(2，5，8)，(3，6，9)；(1，5，9)，(2，3，4)，(6，7，8)五组.所以概率为5875=156.6.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为3的扇形，则该几何体的体积为()A.2B.C.2D.4【解析】选C.由三视图知，几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，底面扇形的中心角为3，所以几何体的体积V=16223=2.7.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为()A.1B.12C.14D.18【解析】选A.依题意得，运行程序后输出的是数列an的第2017项，其中数列an满足：a1=1，an+1=2an,an2，所以mx+1x.令g(x)=x+1x，g(x)在2,+上是增函数，则g(x)g(2)=52，所以m52.9.若实数x，y满足不等式组x1,y1,x+2y5,则yx的最大值是()A.-1B.1C.2D.3【解析】选C.作出不等式组表示的平面区域(可行域)，如图ABC内部(含边界)，yx表示可行域内点与原点连线的斜率，最大值在A(1，2)处取得，yx=21=2.10.椭圆x24+y2=1的两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则PF1PF2的取值范围是()A.1，4B.1，3C.-2，1D.-1，1【解析】选C.因为a2=4，b2=1，故c2=a2-b2=3，故F1(-3，0)，F2(3，0).设P(x，y)，则PF1=(-3-x，-y)，PF2=(3-x，-y)，且x24+y2=1，故PF1PF2=x2-3+y2=3x24-2.因为x-2，2，故3x24-2-2，1，即PF1PF2的取值范围是-2，1.11.我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，12，13，14，1n.第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，an.则a1a2+a2a3+an-1an等于()A.n2B.(n-1)2C.n(n-1)D.n(n+1)【解析】选C.a1a2+a2a3+an-1an=n1n2+n2n3+nn-1nn=n2112+123+1(n-1)n=n21-12+12-13+1n-1-1n=n2n-1n=n(n-1).12.已知函数f(x)=log2(x+1),x0,-x2+2x,x0,若|f(x)|mx，则m的取值范围是()A.0，2B.-2，0C.(-，2D.-2，+)【解析】选B.作出函数y=|f(x)|和y=mx的图象，如图所示.当x0时，y=|f(x)|=x2-2x，y=2x-2，f(0)=-2，即在原点左边的曲线的切线斜率为-2，由图象可知|f(x)|mx时，-2m0.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(1+x)(1-x)10展开式中x3的系数为_.【解析】(1+x)(1-x)10=(1+x)(1-C101x+C102x2-C103x3+C1010x10)，故(1+x)(1-x)10展开式中x3的系数为-C103+C102=-75.答案：-7514.设点M(x0，1)，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则x0的取值范围是_.【解析】建立三角不等式，利用两点间距离公式找到x0的取值范围.如图，过点M作O的切线，切点为N，连接ON.M点的纵坐标为1，MN与O相切于点N.设OMN=，则45，即sin22，即ONOM22.而ON=1，所以OM2.因为M为(x0，1)，所以x02+12，所以x021，所以-1x01，所以x0的取值范围为-1，1.答案：-1，115.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，-x0时，f(x)=xex，所以f(ln2)=ln2eln2=2ln2.方法二：因为ln20，故-ln2=ln120，所以fln12=ln12e-ln12=2ln12=-2ln2，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(ln2)=-f(-ln2)=-fln12=2ln2.答案：2ln216.在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P.上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30，俯角30的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60，俯角60的C处，则轮船的航行速度是_千米