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第2课时 对数的运算 目标定位 1.理解对数的运算性质，并能准确地运用 对数的运算性质进行对数式的化简与计算.2.了解对数 的换底公式.3.能用换底公式将一般对数化成自然对数 或常用对数. 1.对数的运算性质 自 主 预 习 如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1)loga(MN)_. (2)loga_. (3)logaMn_，(nR). logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 2.换底公式 即 时 自 测 1.判断正误(正确的打“”，错误的打“”) 提示 根据对数的定义及运算性质判断.(1)正确 ，(2)(3)(4)错误. 答案 (1) (2) (3) (4) 答案 B 答案 0.8 答案 1 类型一 对数运算性质的应用 规律方法 1.对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是 ：(1)“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数 .(2)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差). 2.对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理 ，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于 真数化简的原则进行. 类型二 换底公式的应用(互动探究) 规律方法 1.利用换底公式可以把不同底的对数化 为同底的对数，要注意换底公式的正用、逆用以 及变形应用. 2.题目中有指数式与对数式时，要注意将指数式 与对数式进行互化、统一成一种形式. 类型三 对数的实际应用 【例3】 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的 尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大 ，测震仪记录 的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的 里氏震级M，其计算公式为Mlg Alg A0.其中A是被测地震 的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅大 约是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录 的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这 次地震的震级(精确到0.1)； (2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振 幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1). 规律方法 解决对数应用题的一般步骤 课堂小结 1.对对数的运算性质的理解： 解析 由对数的运算性质，A、B显然错误；C中 ，当x0，y0
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