高考数学专题复习 专题12 选修系列 第83练 坐标系与参数方程练习 理

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题12 选修系列 第83练 坐标系与参数方程练习 理训练目标(1)了解坐标系的作用及与直角坐标的互化；(2)了解参数方程，并能写出直线、圆及圆锥曲线的参数方程训练题型(1)曲线的极坐标方程及与直角坐标的互化；(2)参数方程与普通方程的互化及其简单应用解题策略(1)理解极坐标系的作用；(2)了解参数方程，了解参数的意义.1(2016苏北四市一模)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为28sin()130，已知A(1，)，B(3，)，P为圆C上一点，求PAB面积的最小值2(2016南京、盐城一模)在极坐标系中，已知点A的极坐标为(2，)，圆E的极坐标方程为4cos 4sin ，试判断点A和圆E的位置关系3(2016南通调研)在极坐标系中，已知点A(2，)，圆C的方程为4sin (圆心为点C)，求直线AC的极坐标方程4(2016南京六校联考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数，r0)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()1，若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值5(2016镇江一模)已知直线l的极坐标方程为sin()3，曲线C的参数方程为(为参数)，设P点是曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值6(2016南通三模)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数，r为常数，r0)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()20.若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB2，求r的值答案精析1解圆C的直角坐标方程为x2y24x4y130，即(x2)2(y2)23，由题意得A(0，1)，B(0，3)，所以AB2.P到直线AB距离的最小值为2.所以PAB面积的最小值为2.2解点A的直角坐标为(2，2)，圆E的直角坐标方程为(x2)2(y2)28，则点A到圆心E的距离d42，所以点A在圆E外3解圆C的直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)28，圆心C的直角坐标为(0,2)又点A的直角坐标为(，)所以直线AC的斜率kAC1.所以直线AC的直角坐标方程为yx2，所以直线AC的极坐标方程为(cos sin )2，即sin()2.4解圆C的参数方程为(为参数，r0)，消去参数得(x)2(y)2r2(r0)，圆心C(，)，半径为r.直线l的极坐标方程为sin()1，化为普通方程为xy0.圆心C(，)到直线xy0的距离d2，圆C上的点到直线l最大距离为3，即dr3，r3d321.5解由sin()3，可得(sin cos )3，所以yx6，即xy60.由(为参数)，得x2y24，圆心坐标为(0,0)，圆的半径r2.所以圆心到直线l的距离d3，所以P点到直线l的距离的最大值为dr5.6解由cos()20，得cos sin 20，所以直线l的直角坐标方程为xy20.由得曲线C的直角坐标方程为x2y2r2，圆心坐标为(0,0)，所以圆心到直线l的距离d，