中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时26 基本图形及其位置关系课件

第五章 三角形 课时26 基本图形及其位置关系 知识要点 归纳 1直线、射线、线段之间的联系与区别： 联系：射线是直线的一部分线段是射线的一部分，也是直线的一部分 名称 区别别 端点个数延伸状态态长长度 直线线无向两方无限延伸不确定，不可度量 射线线一个向一方无限延伸不确定，不可度量 线线段两个向两方都不延伸能确定，可以度量 2.直线的基本性质： (1)经过两点_直线，即两点确定一条直线； (2)两条直线相交，有_交点 确定一条 一个 3线段的基本性质： (1)线段的性质：两点之间的所有连线中，_，即两点之间 ，线段最短 (2)把一条线段分成两条_线段的点，叫做这条线段的中点 4角的定义：有公共端点的_所组成的图形叫做角； 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角 补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长 线，这样的两个角叫做对顶角 线段最短 相等 两条射线 互为余角的有关性质：1290 1、2互余；同 角或等角的余角相等，如果1290，1390，则 2_3. 互为补角的有关性质：若AB180 A、B互补； 同角或等角的补角相等如果AC180，AB 180，则B_C. 对顶角的性质：对顶角相等 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 5同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 6“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所 截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的 角；内错角要抓住“内部，两旁”；_ 7平行线的定义：在同一平面内，_的两条直线是平行 线 8平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，_角相 等，_角相等，同旁内角互补(2)过直线外一点_ 直线和已知直线平行 同旁内角要抓住“内部、同旁” 没有交点 同位 内错有且只有一条 9平行线的判定： (1)如果两条直线都与第三条直线_，那么这两条直线互相平行 ； (2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线 平行； (3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直 线平行； (4)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直 线平行 10常见的几种两条直线平行的结论： (1)两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线平行 (2)两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线平行 平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 11垂线的性质与判定 (1)垂线及其性质： 垂线：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫另一条直线的垂线 性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成 ：垂线段最短) (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_的长度，叫 做点到直线的距离 (3)判定：若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂 直 垂线段 12易错知识辨析 (1)同位角、内错角相等，同旁内角互补的前提是两直线必须平行 ； (2)两点之间线段最短而不是直线 课堂内容 检测 1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释 其道理正确的是( ) A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边 2(2016泰州)如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若 40，则等于_ C 20 3(2016达州)如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E， 若A42，则D_ 4(2016连云港)如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1 54，则2_ 5(2016扬州)如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边 上，若122，则1_ 48 72 80 第3题图 第4题图 考点 专项突破 考点一 网格作图 例1 (2016宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉 一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现 象的数学知识是( ) A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 分析 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的 周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短 答案 D D 触类旁通 画图题：在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量 角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线 考点二 平行线的性质 例2(2016大连)如图，直线ABCD，AE平分CAB.AE与CD相交 于点E，ACD40，则BAE的度数是( ) A40 B70 C80 D140 分析 先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据已知 ACD40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出 BAE的度数 答案 B B 考点三 角平分线的应用 例3 (2015邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分DCE交DE于点F. (1)求证：CFAB； (2)求DFC的度数 考点四 垂直的应用 例4 如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB，NOCD. (1)若12，求AOD的度数； (2)若1BOC，求AOC和MOD. 分析 (1)根据角平分线的性质和平行线的判定