中考数学专题复习 专题92 二次函数（无答案）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 专题92 二次函数 (满分100分，答卷时间90分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内 1 下列函数中是二次函数的是 【 】 A Byx2(x1)2 C Dyx2x12 2 对于抛物线，下列说法正确的是 【 】 A开口向下，顶点坐标（5，3） B开口向上，顶点坐标（5，3） C开口向下，顶点坐标（5，3） D开口向上，顶点坐标（5，3） 3 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式 为 【 】 A B C D 4 已知二次函数yax2bxc的x，y的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该二次函数图象的对称轴为 【 】 Ay轴 B直线x C直线x2 D直线x 5 赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为 【 】 x y O A B D （第5题） A B C D 6 二次函数yx22x3当0x3时，y的最大值和最小值分别是 【 】 A0，4 B0，3 C3，4 D0，0 7 下列关于二次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是 【 】 A没有交点 B只有一个交点，且它位于y轴右侧 C有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D有两个交点，且它们均位于y轴右侧 8已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为 【 】 O x y 1 1 (第8题) y O 1 x 1 y O 1 x 1 y O 1 x 1 y O 1 x 1 A B C D 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线 9 若矩形的周长是8，则这个矩形的面积y与一边长x的函数关系式是_ 10小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，则其刹车距离为 m 11若二次函数yax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 12二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab 的值为 13抛物线yx22x2a的顶点在直线y3上，则a的值是 14函数yx22x1，当1x2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”） 15为美化小区环境，决定对小区一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 16已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数的图象上，则y1， y2 ，y3的大小关系是 17若函数的图象与轴只有一个交点，那么m的值为 18二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba其中正确的结论有 三、解答题：本大题共8小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（本小题满分6分） 如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点求该二次函数的解析式 20（本小题满分6分） 已知抛物线与轴的交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，求ABC的面积 21（本小题满分8分） 如图， 抛物线yx22x3与x轴正半轴交于点B，交y轴于点C，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D （1）求一次函数的解析式 （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 y x A B C D O 22（本小题满分8分） 已知二次函数（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 23（本小题满分8分） 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式 24（本小题满分10分） 如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点点P是x轴上的一个动点 （1）求此抛物线的解析式 （2）当PAPB的值最小时，求点P的坐标 25（本小题满分8分） 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天） 1x50 50x90 售价（元/件） x40 90 每天销量（件） 2002x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 （1）求y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，每天销售利润最大，最大利润是多少？ 26（本小题满分10分） 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为点P动点M，N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB，OC上向点B，C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H （1）当四边形OM