高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标9 对数与对数函数 理_第1页
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20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 课时达标课时达标 9 9 对数与对数函数对数与对数函数 理理 解密考纲本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单 调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上 一、选择题 1函数y的定义域是( C ) lgx1 x1 A(1，) B1，) C(1,1)(1，) D1,1)(1，) 解析：要使有意义，需满足x10 且x10，得x1 且x1. lgx1 x1 2(2017四川泸州一诊)若 02xlg xB2xlg x xx C2xlg xDlg x2x xx 解析：01,0lg x，故选 C x 3(2017天津模拟)函数f(x)(x24)的单调递增区间是( D ) log 1 2 A(0，)B(，0) C(2，)D(，2) 解析：函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由y t与tg(x)x24 复合而成，又yt在(0，)上单调递减，g(x)在 log 1 2 log 1 2 (，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增，故选 D 4(2017福建福州模拟)函数ylg|x1|的图象是( A ) 解析：因为ylg|x1|Error! 当x1 时，函数无意义，故排除 B，D 又当x2 或 0 时，y0，所以 A 项符合题意 5(2017云南师大附中月考)已知函数f(x)为偶函数，当x0 时，f(x)ln x，若 Mf()，Nf(e)，Kf()，则M，N，K的大小关系为( D ) 5 ANMKBKMN CMKNDMNK 解析：Mf()f()NK，故选 D 5 6(2017四川成都一诊)设a ，b，clog2，则a，b，c的大小顺序是 ( 7 9) 1 4 ( 9 7) 1 5 7 9 ( C ) Ab ，ab0， ( 7 9) 1 4 ( 9 7) 1 4 ( 9 7) 1 5 ( 9 7) 1 4 1 5 又clog2 0 且a1)在2,3上为增函数，求实数a的取值范围 解析：若 01，则ylogax为增函数，yx2ax在2,3上为增函数， 2，a4； a 2 又x2ax0，当x2 时，yx2ax的最小值也要大于 0，42a0，a1)，若函数yg(x)的 图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象 (1)写出函数g(x)的解析式； (2)当x0,1)时，总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围 解析：(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点的对称 点，因为点Q(x，y)在f(x)的图象上，所以yloga(x1)，即yloga(1x) (x1) 所以g(x)loga(1x)(x1) (2)f(x)g(x)m，即 logam. 1x 1x 设F(x)loga，x0,1) 1x 1x 由题意
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