中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第29课时 尺规作图视图与投影课件

第七章 图图形的变变化 第29课时 尺规作图、视图与 投影 尺 规 作 图 、 视 图 与 投 影 考点精讲 尺规作图 三视图 三视图的判断 几种常见几何体的三视图 由三视图还原几何体 立体图形的 展开与折叠 投影 几何体与展开图的关系 正方体展开图的基本形式 考点精讲 五中基本尺 规作图 尺 规 作 图 作一条线段等于已知线段 （已知线段 ） 作一个角等于已知角（已） 作已知角的平分线（已知O） 作线段的垂直平分线（已知线AB） 过一点作已知直线的垂线（已知点 P 和直线 ） （2011 版课标新增内容） 尺规作图的定义：只用无刻度的直尺和 来完成的作图方法称为尺规作图 圆规 作一条线段等于已知线段（已知线段a） 1.作射线OP； 2.在OP上截取OAa， OA即为所求线段 步 骤 图 示 图 示 步 骤 1.在 上以O为圆心，以任 意长为半径作弧，交 的两 边于点P、Q； 2.作射线OA； 3.以O为圆心，OP长为半径 作弧，交OA点M； 4.以点M为圆心，PQ长为半 径作弧交步骤3中的弧于点N ； 5.过点N作射线OB， AOB即为所求角 作一个角等于已知角（已知 ） 步 骤 1.以O为圆心，任意长为 半径作弧，分别交OA， OB于点N，M； 2.分别以点M，N为圆心 ，以大于 MN长为半径 作弧，两弧相交于点P； 3.作射线OP，OP即为所 求角平分线 图 示 作已知角的平分线（已知AOB） 步 骤 (1)分别以点A，B为圆心， 以大于 AB长为半径，在AB 两侧作弧，两弧分别交于M 、N点； (2)过点M、N作直线MN， 直线MN即为线段AB的垂直 平分线 图 示 作线段的垂直平分线（已知线段AB） 步 骤 1.以点P为圆心，任意长为 半径向点P两侧的直线上作 弧，交直线于A、B两点； 2.分别以点A、B为圆心， 以大于 AB长为半径向直 线两侧作弧，两弧分别交 于M、N点； 3.过点M、N作直线MN， 则直线MN即为所求垂线 图 示 过上一点作直线的垂线（已知点P和直线l） 步 骤 1.在直线l另一侧取点M； 2.以点P为圆心，以PM为 半径画弧，交直线l于A，B 两点； 3.分别以A、B为圆心，以 大于 AB为半径画弧，交 M同侧于点N； 4.过点P、N作直线PN，则 直线PN即为所求垂线 图 示 看得见的部分的轮廓线画成 ，看不见的部分的轮廓线画成 三视 图的 判断 定义 主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形 三视图 的画法 主视图与俯视图要 主视图与左视图要 左视图与俯视图要 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 几种常见几何体的三视图 由 三 视 图 还 原 几 何 体 1.想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状 2.定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状 3.定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、 宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个 方向的尺寸 几何体与展开图的关系： 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可 以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆过程 正方体展开图的基本形式： 温馨提示 正方体的表面展开图中不能出现“ ”、“ ”图形；若出 现“ ”图形，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项. 1. 一四一型： 2.二三一型：3.三三型：4.二二二型： 投影 平行投影：通常，我们把太阳光看成平行光，在 平行光的照射下，物体所产生的影 中心投影：在点光源（一个点）的照射下，物体所 产生的影 平行四边形的性质与判定 重难点突破 例 1 (2016孝感)如图，在RtABC 中，ACB 90. (1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹； 作ACB 的平分线，交斜边AB 于点D ； 过点D 作AC 的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中，若CB 4，CA6，则DE_ 例1题图 解：(1)作图如解图，直线CD为ACB的平分线；直线DE为AC的 垂线 【作法提示】作图方法详见本节“考点精讲” (2) . 【解法提示】 CD是ACB的平分线，ACDBCD，又 DEBC，EDCBCDACD，DECE.DEBC， ADEABC， 解得DE . 三视图 二 例 2 (2016衡阳)下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全 相同 ( ) 【解析】只有球体的三视图是完全相同的圆，其他几何体的三 视图不完全相同 A 例 3 (2016自贡)下图是几何体的俯视图，所表示数字为该 位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是 ( ) 【解析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3 ，1，所以B选项正确 B 【思维教练】由题图可判断出正视图有3列，再根据小正方 体的数量判断正视图每列有几个小正方体即可 判断小立方块组合体的三视图的方法： 1找准所判断视图的观察方向； 2从视图观察方向看几何体： (1)判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有x列，每 一列最高有y层，对应到主视图从左至右就有x列，每列上的 小正方形数为y个 (2)判断左视图时，从左往右看，几何体从左至右就有m列， 每一列最高有n层，对应到左视图中从左至右就有m列，每列 上的小正方形数为n个 满 分 技 法 (3)判断俯视图时，从上往下看，几何体从前往后有d行，每 一行有z个，对应到俯视图从前往后就有d行，每行上的小正 方形数为z个 满 分 技 法 例 4 (2015连云港14题)如图是一个几何体的三