七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版_3

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年福建省厦门市翔安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1的相反数是（）A3B3CD2下列计算正确的是（）A23=6B5+0=0C（8）（4）=2D52=33在有理数（1）2、（）、|2|中负数有（）个A0B1C2D34下列式子是一元一次方程的是（）A3=1Bx2=2C =1D =15多项式2（x2）去括号得（）A2x2B2x+2C2x4D2x+46下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1Cxy是二次单项式D的系数是37下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是08用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.050（精确到0.01）D0.0502（精确到0.0001）9用等式的性质解方程x+5=4，求得方程的根是（）A27B3C9D310根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A4B2C8D3二.填空题：11如果向东走2km记作+2km，那么5km表示12比2低3的温度是13过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为14比较大小（填“”或“”）15已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米16有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，（1）计算：a3=（2）a2015=三.解答题：（共86分）17将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，419计算：（1）1623+2417 （2）23（）（）2（3）（）（18）（4）（1）10（3）|20计算：（1）12a+5b8a7b （2）5a2b2ab23（ab2a2b）21检验方程后面的数是不是它的解2x+1=3x1（x=1，x=2）22若“”是新规定的某种运算符号，设ab=3a2b，（1）计算：（x2+y）（x2y）（2）若x=2，y=2，求出（x2+y）（x2y）的值23有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？24厦门市居民使用自来水依如下标准收费：若每户月用水不超过20m3，按2.4元/m3收费，若月用水超过20m3，则超过20m3部分按4元/m3收费，（1）小明家7月份用水15m3，则需交水费元；小李家7月份用水24m3，则需交水费元（2）小王家7月份用水am3，用合适的代数式表示小王家水费W缴交情况？25如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层第n层（1）第三层有个小正方体（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体（3）第n层有个小正方体（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米226已知：a是1，且a、b、c满足（c6）2+|2a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出b、c的值：b=，c=（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，（a）当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和（b）当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|x2|+2|x6|（请写出化简过程）2015-2016学年福建省厦门市翔安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列计算正确的是（）A23=6B5+0=0C（8）（4）=2D52=3【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的加减法、有理数的除法、有理数的乘方运算法则进行计算进行选择即可求解【解答】解：A、23=80，A选项错误；B、5+0=50，B选项错误；C、（8）（4）=2，C选项正确；D、52=7，D选项错误故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何次幂都是03在有理数（1）2、（）、|2|中负数有（）个A0B1C2D3【考点】有理数的乘方；正数和负数【专题】计算题；实数【分析】各数计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（1）2=1，（）=，|2|=2，负数有0个，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列式子是一元一次方程的是（）A3=1Bx2=2C =1D =1【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：是一元一次方程的是=1，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键5多项式2（x2）去括号得（）A2x2B2x+2C2x4D2x+4【考点】去括号与添括号【专题】计算题；实数【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【解答】解：原式=2x+4，故选D【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键6下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1Cxy是二次单项式D的系数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：A、0是单项式，故A正确；B、a的系数与次数都是1，故B正确；C、xy是二次单项式，故C正确；D、的系数是，故D错误；故选：D【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数【专题】常规题型【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选：B【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键8用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.050（精确到0.01）D0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.050190.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以D选项正确故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字9用等式的性质解方程x+5=4，求得方程的根是（）A27B3C9D3【考点】解一元一次方程；等式的性质【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得： x=1，解得：x=3，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A4B2C8D3【考点】有理数的混合运算【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1224由于1224=2，20，应该按照计算程序继续计算，（2）224=4，y=4故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=2代入y=2x24继续计算二.填空题：11如果向东走2km记作+2km，那么5km表示向西走5km【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东走2km记作+2km，5km表示向西走5km故答案为：向西走5km【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12比2低3的温度是5【考点】有理数的减法【分析】根据题意列式23，计算可得【解答】解：根据题意得23=2+（3）=5，故答案为：5【点评】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键13过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为2.13106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2130000用科学记数法表示为2.13106，故答案为：2.13106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14比较大小（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】首先把两个数化成同分子，然后再比较绝对值的大小，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案【解答】解： =，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握两个负数，绝对值大的其值反而小15已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是3（x+a）千米【考点】列代数式【分析】根据路程等于速度乘以时间的等量关系即可求出答案【解答】解：故答案为：3（x+a）【点评】本题考查列代数式，属于基础问题16有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，（1）计算：a3=（2）a2015=1【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】（1）根据an=依次计算可得；（2）求出前4个数，进而得出其循环的规律，从而推导出结果【解答】解：a1=2，a2=1，a3=，故答案为：；（2）a1=2，a2=1，a3=，a4=2，每3个数一循环，20153=6712，a2015=a2=1故答案为：1【点评】本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断三.解答题：（共86分）17将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，4【考点】有理数【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数【解答】解：故答案为：【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型19（20分）（2015秋翔安区期末）计算：（1）1623+2417 （2）23（）（）2（3）（）（18）（4）（1）10（3）|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算【解答】解：（1）1623+2417 =4040=0； （2）23（）（）2=8（）=8；（3）（）（18）=18+18+18=6+15+4=13；（4）（1）10（3）|=1+32=1+1=2【点评】此题考查了有理数混合运算，规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20（10分）（2015秋翔安区期末）计算：（1）12a+5b8a7b （2）5a2b2ab23（ab2a2b）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=12a8a+5b7b=4a2b；（2）原式=5a2b2ab2+3ab23a2b=2a2b+ab2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21检验方程后面的数是不是它的解2x+1=3x1（x=1，x=2）【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1与x=2分别代入方程左右两边，检验即可【解答】解：把x=1代入方程：左边=2+1=1，右边=31=4，左边右边，即x=1不是方程的解；把x=2代入方程：左边=4+1=5，右边=61=5，左边=右边，即x=2是方程的解【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值22若“”是新规定的某种运算符号，设ab=3a2b，（1）计算：（x2+y）（x2y）（2）若x=2，y=2，求出（x2+y）（x2y）的值【考点】代数式求值；有理数的混合运算【分析】（1）先依据定理列出代数式，然后依据整式的运算法则进行计算即可；（2）将x=2，y=2代入（1）的化简结果进行计算即可【解答】解：（x2+y）（x2y）=3（x2+y）2（x2y）=3x2+3y2x2+2y=x2+5y；（2）将x=2，y=2代入得：原式=（2）2+52=2+20=14【点评】本题主要考查的是整式的加减和求代数式的值，掌握整式的加减法则是解题的关键23有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？【考点】有理数的加法【专题】图表型【分析】（1）选取包装质量作为基准数即可（2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可（3）利用基准数求和，可根据和=基准数个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量【解答】解：（1）25；（2）+2，1，2，+3，4，+1，3，+2；（3）总质量为：258+（+2）+（1）+（2）+（+3）+（4）+（+1）+（3）+（+2）=200+（2）=198（kg）【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系24厦门市居民使用自来水依如下标准收费：若每户月用水不超过20m3，按2.4元/m3收费，若月用水超过20m3，则超过20m3部分按4元/m3收费，（1）小明家7月份用水15m3，则需交水费36元；小李家7月份用水24m3，则需交水费64元（2）小王家7月份用水am3，用合适的代数式表示小王家水费W缴交情况？【考点】列代数式【分析】（1）根据不超过20m3时，水费=2.4用水量，超过20m3时，水费=202.4+4超出部分用水量，据此可得；（2）根据（1）中相等关系解答可得【解答】解：（1）根据题意，小明家7月份用水15m3，则需交水费152.4=36（元），小李家7月份用水24m3，则需交水费202.4+（2420）4=64（元），故答案为：36，64；（2）当0x20时，W=2.4x；当x20时，W=202.4+4（x20）=4x56【点评】本题主要考查列代数式，理解题意抓准相等关系是解题的关键25如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层第n层（1）第三层有6个小正方体（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有46个小正方体（3）第n层有个小正方体（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为n（n+1）分米2【考点】几何体的表面积；规律型：图形的变化类【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，以此类推第三层即可；（2）第4至6层求出每层个数相加即可；（3）根据相应规律可得第n层正方体的个数为1+2+3+n=；（4）共摆放n层，根据靠墙小正方形的面的个数和与地面接触小正方形的面的个数，求出总面数再乘每一个小正方形的面积即可【解答】解：（1）第1层，共1个小正方体，第2层正方体的个数为1+2=3，第3层正方体的个数为：1+2+3=6故答案为：6（2）第4层正方体的个数为：10，第5层正方体的个数为：15，第6层正方体的个数为：21，所以从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有：10+15+2