高二数学下学期期中试题 理_43

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年度高二第二学期期中考试数学（理科）试题试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）A B C DA B C D4.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（） A.自然数a，b，c都是奇数 B.自然数a，b，c都是偶数 C.自然数a，b，c中至少有两个偶数 D.自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5.某节晚自习课堂上，小明向值班老师报告说：有同学在看知音漫客，四名可疑同学被请到数学组办公室，四人陈述如下： 甲：我们四人都没有看； 乙：我们四人中有人看； 丙：乙和丁至少有一人没看； 丁：我没有看. 若四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下论断一定成立的是（） A.甲和丁说的是真话B. 甲和丙说的是真话C.乙和丙说的是真话D.乙和丁说的是真话 7 .A B C D8.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 9.关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是（） 10.已知正整数的3次幂有如下分解规律：；若的分解中最小的数为，则的值为（）A9 B10 C11 D1212.， A.B.C. D. 第卷（非选择题，共90分）二选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13 已知复数（i为虚数单位），则14函数函数在处有极小值10，则的值为_15. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第68个数对是 _三.解答题：本大题共6小题，共70分，把答案填在答题卡的相应位置,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本题满分10分)已知(),当为何值时， （1） （2） （3）18（本题满分12分）设函数19(本题满分12分)（1）（2）20（本题满分12分）已知数列满足，且（1）求数列的通项公式（2）当时，比较的大小,并用数学归纳法证明。21（本题满分12分）设函数（，其中是自然对数的底数）.（1）当时，求的极值；（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在区间上有两个零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22（本题满分12分）2016-2017学年度高二第二学期期中考试数学（理科）试题答案一选择题 (5分每题)1.B 2D3D4D5C6D7A8D 9C10B11B12.D二选择题：13. 14.-7 15.（2，11） 16.三.解答题：17解：（1）m=-3或1； （2） （3）18解：（1）定义域为（0，+）所以f（x）的单调减区间为（0，2）,单调增区间为（2，+） (2)由（1），f（x）在减，在增， 又f（1）=，因为所以,20 （1）下面用数学归法证明： 当n=2时，由上可得，结论成立21.解：（1）当时，令，得列表如下：-1-0+极小值所以函数的极小值为，无极大值；(2)当时，由于对于任意，有所以恒成立，当时，符合题意；当时，因为所以函数在上为增函数，所以，即当，符合题意；当时，所以存在，使得，且在内，所以在上为减函数，所以即当时，不符合题意综上所述，的取值范围是;3) 不存在实数，使得函数在区间上有两个零点，由（2）知，当时，在上是增函数，且，故函数在区间上无零点当时，令，当时，恒有，所以在上是增函数由故在上存在唯一的零点，即方程在上存在唯一解且当时，当，即函数在上单调递减，在上单调递增，当时，即在无零点；当时，所以在上有唯一零点，所以，当时，在上有一个零点综上所述，不存在实数，使得函数在区间上有两个零点.22.解：,对分管部门的党