八年级数学3月月考试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺江苏省无锡市周铁镇2016-2017学年八年级数学3月月考试题考试方式：闭卷 考试时间：90分钟 满分： 100 分一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A对太湖流域水质情况的调查 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个城市每天丢弃塑料袋数量的调查 D对无锡电视台某栏目收视率的调查2.下列说法正确的是（） A“x20（x是实数）”是随机事件B“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4.宜兴农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计宜兴地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤5给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形其中，不正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A B2 C3 D27在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A18个 B28个 C36个 D42个8若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形一定（）A是矩形 B是菱形 C对角线互相垂直 D对角线相等9如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）10.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若=，则3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是 。12在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是_13已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_14如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：四边形ABCD为平行四边形；BD的长度增大；四边形ABCD的面积不变；四边形ABCD的周长不变其中正确的序号是_15如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1若AFC=90，则BC的长度为 。16如图，在ABCD中，A=70，将ABCD绕点B顺时针旋转到A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则ABA1=_17如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 。18在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）、（5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_三、解答题（本大题共54分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19. （本题满分5分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是.求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率.20. （本题满分7分）（1）尺规作图：如图，DEF是由ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心 （不写作法，保留作图痕迹）（2）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2； 图 图21. （本题满分8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？22. （本题满分5分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：BE=DF23. (本小题满分7分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）证明：四边形AECF为菱形；（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的面积24（本题满分7分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，求FM的长25.（本题满分7分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，请写出中点四边形EFGH的形状 26（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x3（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；2016-2017学年度周铁学区联盟第二学期阶段考试 评分标准（2017.3）初二 年级 科目： 数学 审核学校：行知实验学校一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D二填空题：（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11 100 12 4 13 24 14 1 2 4 15 14 16 40 17 3 18 -3，3，-7 注：18题写对1个给1分，写对2个或3个给2分。19（本题满分5分）（1）总球数：5（1/3）=15 2分 黄球 15-4-5=6 1分 （2）4/15 2分20（本题满分7分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）（如图，连接两组对应点，对应点所连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心O）旋转中心O即为所求。（1+1+结论1=3分）（2）解：如图1所示：（2分）如图2所示：（2分）21（本题满分8分）解：（1）8040%=200（人） 此次共调查200人（2分） （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（2分） （3）补全如图，（2分）（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人（2分）22（本题满分5分）证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,ABCD1分ABE=CDF1分 在和中 1分 1分1分23（本题满分7分）（1）证明：EF是AC的垂直平分线，AO=OC，AOE=COF=90， 四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO，（1分）在AEO和CFO中，EAOFCOAOO CAOECOF，AEOCFO（ASA）；（1分）OE=OF又OA=OC，四边形AECF是平行四边形，（1分）又EFAC平行四边形AECF是菱形；（1分）（2）解：设AF=x，EF是AC的垂直平分线，AF=CF=x，BF=3-x， （1分）在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，12+（3-x）2=x2，解得 x=5/3 （1分）菱形AECF的面积是5/3 （1分）24（本题满分7分）解：DAE逆时针旋转90得到DCM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线， （1分）DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，（1分）在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，（1分）设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，EB=ABAE=31=2，（1分）BF=BMMF=BMEF=4x，（1分）在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，（1分）解得：x=，FM=故答案为：（1分）25（本题满分7分）（1）证明：如图1中，连接BD点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EH=BD， （1分）点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FG=BD， （1分）EHFG，EH=GF， 中点四边形EFGH是平行四边形 （1分）（2）四边形EFGH是菱形（1分）证明：如图2中，连接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD即APC=BPD，在APC和BPD中，APCBPD，AC=BD （1分）点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，EF=AC，FG=BD，EF=FG（1分）四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形 （3）四边形EFGH是正方形（1分）（不要求证明）证明：如图2中，设AC与BD交于点OAC与PD交于点M，AC与EH交于点NAPCBPD，ACP=BDP，DMO=CMP，COD=CPD=90， EHBD，ACHG，EHG=ENO=BOC=DOC=90， 四边形EFGH是菱形，四边形EFGH是正方形26（本题满分8分）解：（1）直线l1：当y=0时，2x+3=0，x=则直线l1与x轴坐标为（，0） （1分）直线l2：当y=3时，2x3=3，x=3则直线l2与AB的交点坐标为（3，3）； （1分）（2）若点A为直角顶点时，点M在第一象限，连结AC，如图1，APBACB45，APM不可能是等腰直角三角形，点M不存在； （1分）若点P为直角顶点时，点M在第一象限，如图2，过点M作MNCB，交CB的延长线于点N，则RtABPRtPNM，AB=PN=4，MN=BP，设M（x，2x3），则MN=x4，2x3=4+3（x4），x=，M（，）； （2分）若点M为直角顶