高二数学下学期期中试题 理_3

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。山东省济南市历下区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理说明: （1）考试时间120分钟，满分150分 （2）将答案填写在答题卡上第I卷（60分）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个答案有且只有一个正确，每题5分，满分60分）1.=( ) (A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 342.为虚数单位，则=（ ） (A) 1 (B) 2 (C) (D) 3. ( ) (A) (B) (C) (D) 4的展开式中的系数为（ ） (A) -36 (B) 36 (C) -84 (D) 845. 某班级要从四名男生、两名女生中选派四人参加某次社区服务，则所选的四人中至少有一名女生的选法为（ ）(A) (B) (C) (D)6.“”是“复数（）为纯虚数”的（ ）(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件7.设是图象上任一点，图象在P点处的切线的斜率不可能是（ ）(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8.函数在点处的切线斜率为（ ）(A) 0 (B) (C) 1 (D) 9.六名同学安排到 3 个社区 A，B，C 参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到 A社区，乙和丙同学均不能到 C 社区，则不同的安排方法种数为 ( ) (A) 12 (B) 9 (C) 6 (D) 510.曲线和直线所围成图形的面积是（ ）(A) 4 (B) 8 (C) 9 (D) 1011.对于上可导的函数,若满足,则必有（ ）(A) (B) (C) (D)12.两位男生和三位女生共五位同学站成一排，若男生甲不站两端，三位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( ) (A) 60 (B) 48 (C) 42 (D) 36第II卷（90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.从下列等式中归纳出一个一般性的结论； .14.设等差数列的前项和为，则成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，_，_，成等比数列15.如图，小王从街道的A处到达B处，可选择的最短路线的条数为 . 16.设 .三、解答题（满分70分）17（本题满分10分） （I）设复数和它的共轭复数满足，求复数.（）设复数满足,求复数z对应的点的轨迹方程.18（本题满分12分）（I）求的展开式中的常数项；（）设，求.19（本小题满分12分）观察以下5个等式：按以上式子规律：（I）写出第个等式，并猜想第个等式（）；（）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（）.20（本题满分12分）已知函数 （I）讨论函数的单调性；（）若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.21（本题满分12分）设函数（I），求函数的极值；（）讨论函数的单调性.22（本题满分14分）设函数，（I）当时，求函数的最小值；（）若函数在上有零点，求实数的范围；（III）证明不等式. 2015级第七次学业水平考试 数学答案（理科）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个答案有且只有一个正确，每题5分，满分60分）题号123456789101112答案DCDCAADCBBAB二、填空题（每题5分，满分20分）13. 【答案】 14.【答案】15.【答案】5616.【答案】三、解答题（满分70分）17.(本题满分10分) 解：（I）设 -2分可得所以 -5分（II）设复数，由得其轨迹是椭圆-8分方程为 -10分18（本题满分12分）【解】（I）通项-3分令，常数项-6分（II）-8分 -10分 -12分19. （本小题满分12分）解：（）第个等式为 （2分）第个等式为（4分）（）下面用数学归纳法给予证明： （1）当时，由已知得原式成立； （5分）（2）假设当时，原式成立，即（6分）那么，当时，左边。故时，原式也成立。（11分）由（1）（2）知，成立。（12分）20题（本题满分12分）解：（I）-1分若在上单调递增-4分若函数的递减区间为，递增区间为-8分（II）由（1）知，函数在区间上单调递减, -12分21题（本题满分12分）解： 2分（I），当,无极小值 5分（II）设若-7分若，当，-9分当，函数-12分22(本题满分14分）【解】（I）-3分（II）若上递增，且，所以在上没有零点 -5分若 所以-7分当时，极值点，又，在无零点当时，极值点，在上递减，-8分，在上递增所以，所以在上有零点所以，的取值范围是 -9分（III）证明：设函数(1)当，在上递减-10分(2)当时，设 即当时，在上递增，-12分由（1）（2）知，即