高中数学第一章集合与函数概念1_2_1函数的概念课件新人教版必修1

1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 目标定位 1.理解函数的概念，理解构成函数的三要 素.2.掌握区间的表示方法.3.能根据给定的函数解析式 及自变量计算函数值，会求一些简单函数的定义域 、值域. 1.函数的有关概念 自 主 预 习 函数的概念 设A、B是_，如果按照某种确定的对应 关系f ，使对于集合A中_，在集合B中都有_ 确定的数f(x)和它对应 ，那么就称_为从集合A 到集合B的一个函数 函数的记法_ 定义域x叫做自变量，x的_叫做函数的定义域 值域函数值的集合_叫做函数的值域 非空数集 任意一个数x唯一 f：AB yf(x)，xA 取值范围A f(x)|xA 温馨提示：如果函数的值域记为C，定义中集合B、C满足CB. 2.区间的概念及表示 设a，bR，且a2用区间表示为_. 类型一 函数概念的理解 答案 (1)C (2)C 答案 (1)A (2) 类型二 求函数的定义域 类型三 求函数值和值域(互动探究) 规律方法 1.已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a) 的值；求fg(a)的值应遵循由里往外的原则；用来替换表达式中x的 数a必须是函数定义域内的值，否则函数无意义. 2.求函数的值域要根据函数的定义域，函数的具体形式及运算确定值域 ，主要方法有： 观察法：对于一些比较简单的函数，常用观察法. 配方法：是求“二次函数”类值域的基本方法. 换元法：运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求 得原函数的值域. 分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反 比例函数”的形式，便于求值域. 特别指出的是一定要注意定义域的影响. 课堂小结 1.对函数概念的四点说明 (1)对数集的要求：集合A，B为非空数集. (2)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素 ，三者缺一不可. (3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的 数具有唯一性. (4)当且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时， 这两个函数才是同一个函数.定义域和值域都分别相同的两 个函数，它们不一定是同一函数，因为函数对应关系不一 定相同.如yx与y3x的定义域和值域都是R，但它们的对 应关系不同，是不同函数. 2.区间和数集的关系 (1)联系：区间实际 上是一类特殊的数集(连续的)的符号表 示，是集合的另一种表达形式. (2)区别：不连续的数集不能用区间表示，如整数集、自然 数集等. (3)两点注意：在用区间表示集合时，开和闭不能混淆； “”作为一个符号，不是具体的数，因此用“”作 为区间的端点时，要用开区间符号. 3.求简单函数的定义域与值域. (1)求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算 有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们 的解集. (2)求函数的值域关键是要重视对应 关系的作用，还要特 别注意定义域对值域的制约. 解析 对，符合函数定义，是函数；是二次 函数；是一次函数. 答案 B 2.已知函数f(x1)2x21，则f(0)( ) A.1 B.0 C.1