七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_37

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A28米B+28米C56米D56米2在0，3，1，5这四个数中，正数是（）A0B3C1D53的相反数是（）AB3C3D4计算：（3）+5的结果是（）A2B2C8D85（）（）（）（）表述正确的是（）ABC（）4D（）46由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A24.0B24C24.00D23.97某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A a+16B a16C2（a+16）D2（a16）8下列各式正确的是（）A（3）=|3|B（2）3=23C|100 D24=（2）49已知：x=1，y=，求x24xy+4y2的值，则正确的是（）A2B1C0D410若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Am0Bm+n0Cn|m|Dmn011用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去则第n个图形需要棋子（）A4n枚B4n1枚C3n+1枚D3n1枚12下列说法：（1）若=1，则a0 （2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3 （4）若x0，y0，则|xyy|=（xyy）其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.132的倒数是14我国陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，数据9597000，用科学记数法可表示为15某山顶气温是19，山脚的气温是+12，则山脚与山顶的气温差是16网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%，作为邮费，则购书b册需用元（用含a，b的代数表示）17数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（mn）例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（56）=11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为18点A1，A2，A3，An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边且A1O=1；点A2在点A1的右边且A2A1=2；点A3在点A2的左边且A3A2=3；点A4在点A3的右边且A4A3=4，依照上述规律，点A2013，A2014所表示的数分别为三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19计算：3+（2）（8）（+7）520（7分）请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来22，0，（3），+（2.5），|四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.2110分）计算：（5）（1）（2）714（4）2（73）2210分）简便计算：（+2.125）（1）3+（3）+（1.4）11.250.3+11.250.3（+）（）23（10分）列式计算：3减去5与2.5的和所得差是多少？3，5，6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？24（10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+524+1310+169（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额（2）当x=2时，哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率） 假设贷款月利率不变，写出张先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额（用n的代数式表示）26（12分）阅读下列材料：式子“12345100”表示从1开始的100个连续自然数的积由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“12345100”表示为n，这里“”是求积符号例如：1357999，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n1），又知132333435363738393103可表示为n3通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）1用求积符号可表示为；（2）246810100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（3）已知：a2b2=（ab）（a+b），如：3222=（32）（3+2），据上述信息：计算：（1（）2）（1（）2）计算：（1）2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A28米B+28米C56米D56米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为28米，故选：A【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键2在0，3，1，5这四个数中，正数是（）A0B3C1D5【考点】正数和负数【分析】根据正数的定义进行判断【解答】解：在0，3，1，5这四个数中，正数是5故选：D【点评】考查了正数和负数，熟练掌握正数的定义是解答此题的关键3的相反数是（）AB3C3D【考点】相反数【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论【解答】解：与只有符号不同，的相反数是故选A【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键4计算：（3）+5的结果是（）A2B2C8D8【考点】有理数的加法【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解【解答】解：（3）+5=2故选：B【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”5（）（）（）（）表述正确的是（）ABC（）4D（）4【考点】有理数的乘方；有理数的乘法【分析】根据乘方的意义表示出来即可【解答】解：（）（）（）（）=（）4，故选D【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方的应用，能理解有理数的乘方的意义是解此题的关键6由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A24.0B24C24.00D23.9【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数子6进行四舍五入即可【解答】解：23.9624.0（精确到十分位）故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A a+16B a16C2（a+16）D2（a16）【考点】列代数式【分析】本题考查列代数式，要明确理解文字语言中的运算关系，若数量关系较为复杂时可利用一元一次方程求解【解答】解：设女生人数为x，则： x+16=a，解得：x=2（a16）故选D【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“男生人数比女生人数的多”等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式若数量关系较为复杂时可利用一元一次方程模型来解决，这样可以清晰简单的把男生和女生人数之间的关系表示出来8下列各式正确的是（）A（3）=|3|B（2）3=23C|100 D24=（2）4【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的乘法【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可【解答】解：A、（3）=3，|3|=3，故本选项错误；B、（2）3=8，23=6，故本选项错误；C、|=100，故本选项正确；D、24=16，（2）4=16，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键9已知：x=1，y=，求x24xy+4y2的值，则正确的是（）A2B1C0D4【考点】代数式求值【分析】将x与y的值代入即可求出答案【解答】解：原式=（1）24（1）+4（）2=1+2+1=4，故答案为（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及有理数混合运算10若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Am0Bm+n0Cn|m|Dmn0【考点】绝对值；数轴【分析】根据数轴上点的位置判断出大小即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：nm0，且|n|m|，m0，m+n0，n|m|，mn0，故选：D【点评】本题考查了数轴和绝对值的相关知识，关键是根据数轴判断出m、n的大小11用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去则第n个图形需要棋子（）A4n枚B4n1枚C3n+1枚D3n1枚【考点】规律型：图形的变化类【分析】易得：第1个图形需要棋子数为1+3，观察发现后面每个图形比它前面的图形多3个黑色棋子，然后找出3的倍数与序号数的关系即可得到第n个图形需要棋子数【解答】解：第1个图形需要棋子数为1+3，第2个图形需要棋子数为1+32，第3个图形需要棋子数为1+33，所以第n个图形需要棋子数为1+3n，即3n+1故选C【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题12下列说法：（1）若=1，则a0 （2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3 （4）若x0，y0，则|xyy|=（xyy）其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、相反数，有理数的乘法和乘方，依次进行判断即可【解答】解：（1）若=1，则a0是正确的； （2）若a，b互为相反数，n为偶数时，an与bn相等，原来的说法错误；（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的； （4）若x0，y0，则|xyy|=（xyy）是正确的；其中正确的个数有3个故选：C【点评】本题考查了有理数，掌握绝对值、相反数以及乘法和乘方运算，注意：互为相反数的两个数的平方相等二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.132的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数定义可知，2的倒数是【解答】解：2的倒数是【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14我国陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，数据9597000，用科学记数法可表示为9.597106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9597000=9.597106，故答案为：9.597106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15某山顶气温是19，山脚的气温是+12，则山脚与山顶的气温差是31【考点】有理数的减法【分析】用山顶的温度减去山脚的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：12（19），=12+19，=31故答案为：31【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键16网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%，作为邮费，则购书b册需用1.1ab元（用含a，b的代数表示）【考点】列代数式【分析】根据题意可以求得b册的费用【解答】解：由题意可得，购书b册需用：a（1+10%）b=1.1ab元，故答案为：1.1ab【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式17数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（mn）例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（56）=11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为17【考点】有理数的混合运算【分析】首先根据题意，用4与5的和乘它们的差，求出C的值是多少；然后用C与8的和乘它们的差，求出将数对（C，8）放入其中得到的数为多少即可【解答】解：C=（4+5）（45）=9（1）=9（9+8）（98）=（1）（17）=17将数对（C，8）放入其中得到的数为17故答案为：17【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18点A1，A2，A3，An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边且A1O=1；点A2在点A1的右边且A2A1=2；点A3在点A2的左边且A3A2=3；点A4在点A3的右边且A4A3=4，依照上述规律，点A2013，A2014所表示的数分别为1007，1007【考点】规律型：数字的变化类；数轴【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，An=，当n为偶数时，An=，把n=2013、2014代入求出即可【解答】解：根据题意得：A1=1，A2=1，A3=2，A4=2，当n为奇数时，An=，当n为偶数时，An=，A2013=1007，A2014=1007，故答案为：1007，1007【点评】本题考查了数轴的应用和数字的变化规律，关键是能根据题意得出规律三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19计算：3+（2）（8）（+7）5【考点】有理数的加减混合运算【分析】先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可【解答】解：原式=32+875=17+8=9【点评】本题考查了有理数的加减的应用，能熟记有理数的加减法则是解此题的关键20请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来22，0，（3），+（2.5），|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得22+（2.5）0|（3）【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21计算：（5）（1）（2）714（4）2（73）【考点】有理数的混合运算【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=5=1；原式=1（164）=12=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22简便计算：（+2.125）（1）3+（3）+（1.4）11.250.3+11.250.3（+）（）【考点】有理数的混合运算【分析】原式结合后，相加即可得到结果；原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=（23）+（11）（3+1）=1+04=5；原式=（1.25+11.25）0.3（16+156）=3（16+156）=22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23列式计算：3减去5与2.5的和所得差是多少？3，5，6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】先列出算式，再根据有理数的加法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解；先列出算式，再根据有理数的加法和有理数的乘方的定义以及有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解【解答】解：3（5+2.5），=3（3），=3+3，=0； 3+（5）+（6）2|3（5）（6）|，=（356）2|3+5+6|，=6414，=50【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键24某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+524+1310+169（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车190辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题意把200减去10即可求解；（2）首先把表格数据求和，然后加上1400即可求解；（3）利用（2）的结果，根据已知条件即可该厂工人这一周的工资总额；（4）利用（2）的结果，根据已知条件求出这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多；【解答】解：（1）该厂星期五生产自行车 20010=190辆；（2）该厂本周实际生产自行车1400+（+5）+（2）+（4）+（+13）+（10）+（+16）+（9）=1409辆；（3）1400+（+5）+（2）+（4）+（+13）+（10）+（+16）+（9）=1409辆，140960+（5+13+16）15+（24109）20=84550，该厂工人这一周的工资总额是84550 元；（4）实行每周计件工资制的工资为140960+915=8467584550，所以按周计件制的一周工资较高【点评】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出算式即可求解五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额（2）当x=2时，哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率） 假设贷款月利率不变，写出张先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额（用n的代数式表示）【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）该户型商品房的面积=大长方形的面积卫生间右侧的长方形，代入计算，也可以利用各间的面积和来求；方案一：（总面积厨房的）单价8000，方案二：总价0.9；（2）分别代入计算即可；（3）由题意得：本金1250+月利息，代入计算【解答】解：（1）S=67（63