高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法复数推理与证明概率与统计 第19讲 算法复数推理与证明教师用书 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题6算法、复数、推理与证明、概率与统计第19讲算法、复数、推理与证明题型一| 算法与流程图(1)(2014江苏高考)如图191是一个算法流程图，则输出的n的值是_图191(2)(2016盐城三模)下列伪代码运行的结果为_(1)5(2)9(1)由算法流程图可知：第一次循环：n1,2n220，不满足要求，进入下一次循环；第二次循环：n2,2n420，不满足要求，进入下一次循环；第三次循环：n3,2n820，不满足要求，进入下一次循环；第四次循环：n4,2n1620，满足要求，输出n5.(2)由题意可知S01357，故最后的结果为9.【名师点评】1.高考中对程序框图的考查主要有“输出结果型”、“完善框图型”、“确定循环变量取值型”、“实际应用型”，具体问题中要根据题意准确求解2对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果1根据下面的伪代码，最后输出的S的值为_55由题意得S121055.正确解决此类题目，需正确确定起始值和终止值2执行如下所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1,3时，最后输出的a的值为_5第一次循环：a134，b431，i2.第二次循环：a415，b514，i3.结束循环a5.3(2016苏锡常镇调研二)某算法流程图如图192所示，该程序运行后，若输出的x15，则实数a等于_图1921第一次循环：x2a1，n2；第二次循环：x4a3，n3；第三次循环：x8a7，n4.结束循环，由8a715可知a1.题型二| 复数的概念与运算(1)(2014江苏高考)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_(2)(2016南京三模)设复数z满足z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数为_(3)在复平面内，复数zi2 014表示的点所在的象限是_(1)21(2)3i(3)第二象限(1)因为z(52i)22520i(2i)22520i42120i，所以z的实部为21.(2)z3i.所以3i.(3)根据题意得zi2 014i45032i2i，对应点的坐标为，故在第二象限【名师点评】1.在有关复数z的等式中，可把z看作未知量，利用方程的思想求解，亦可设出zabi(a，bR)，用待定系数法求解2熟记一些常见的运算结果可提高运算速度：(1i)22i，i，i，设i，则31，|1，2，120.1(2016苏锡常镇调研一)已知i为虚数单位，复数z满足43i，则复数z的模为_5z4i3i2，z34i，|z|34i|5.2若复数z(1i)(3ai)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a_.【导学号：19592056】3z(1i)(3ai)3a(3a)i，由z为纯虚数知a30，得a3.3设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_8(2515i)53i，a5，b3.ab538.题型三| 推理与证明(1)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_(2)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为n2n.记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)n2n，正方形数N(n,4)n2，五边形数N(n,5)n2n，六边形数N(n,6)2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)_.(1)A(2)1 000(1)由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一座城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.(2)由所给结论知，n2的系数为，n的系数为，则N(n，k)n2n，因此N(10,24)102101110210101 000.【名师点评】合情推理的解题思路1在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论2在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后通过类比，推导出类比对象的性质3归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性1用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是_方程x2axb0没有实根依据反证法的要求，即“至少有一个”的反面是“一个也没有”，直接写出命题的否定方程x3axb0至少有一个实根的反面是方程x3axb0没有实根2在ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，ADC，BDC，ABC的内切圆半径分别为r1，r2，r，则有如下的等式恒成立：.在三棱锥PABC中D为AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥PADC、PBDC、PABC的内切球的半径分别为r1，r2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为_根据题意由三角形类似为三棱锥：线段AD类比为SADC，线段BD类比为SBDC，线段AB类比为