高考数学一轮复习第七章不等式第三节二元一次不等式组与简单的线性规划问题课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第七章 不等式 第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后作业 理一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)2若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()A. B. C. D.3(2015北京高考)若x，y满足则zx2y的最大值为()A0 B1 C. D24x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或1 B2或C2或1 D2或15(2016株洲模拟)已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A. B. C1 D2二、填空题6设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_7若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_8(2016东营模拟)x，y满足约束条件若目标函数 zax3y仅在点(1,0)处取得最小值，则 a 的取值范围为_三、解答题9变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围；(3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围10在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上，设 (m，nR)用x、y表示mn，并求mn的最大值1设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1,3 B2， C2,9 D，92设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是()Ax3 By4Cx2y80 D2xy103设m1，在约束条件下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值为_4给定区域D：令点集T(x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0)是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定_条不同的直线答 案一、选择题1解析：选B根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2解析：选A不等式组表示的平面区域如图所示由于直线ykx过定点.因此只有直线过AB中点时，直线ykx能平分平面区域因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB中点D，.当ykx过点时，所以k.3解析：选D作出不等式组所表示的平面区域，如下图作直线x2y0，向右上平移，当直线过点A(0,1)时，zx2y取最大值，即zmax0212.4解析：选D法一：由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知A(0,2)，B(2,0)，C(2，2)，则zA2，zB2a，zC2a2，要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zAzBzC或zAzCzB或zBzCzA，解得a1或a2.法二：目标函数zyax可化为yaxz，令l0：yax，平移l0，则当l0AB或l0AC时符合题意，故a1或a2.5解析：选A如图所示，目标函数z2xy在点(1，2a)处取得最小值，212a1，解得a.二、填空题6解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示，z3xy，y3xz，当该直线经过点A(2,2)时，z取得最大值，即zmax 3224.答案：47解析：不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分)解得A，；解得B(1,0)若原不等式组表示的平面区域是一个三角形，则直线xya中a应满足00，a0)的图象过区域M，需a1.由函数yax的图象特征知，当图象经过区域的边界点A(1,9)时，a取得最大值，此时a9; 当图象经过区域的边界点B(3,8)时，a取得最小值，此时a38，即a2.综上，2a9 .2解析：选C不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由图象可知x2，y3，A，B错误；点(3,8)在可行域内，但不满足 2xy10，D错误；设 zx2y，yxz，由图象可知当其经过点(2,3)时，z取得最小值 8.3解析：画出约束条件的可行域，如图所示(阴影部分)，由zx5y得，yx.故目标函数在P点处取得最大值，由得P，代入目标函数得4，解得m3.答案：34解析：画出平面区域D，如图中阴影部分所示作出zxy的基本直线l0：xy0.经平移可知目标函数zxy在点A(0,1)处取得最小值，在线段BC处取得最大值而集合T表示zxy取得最大值或最小值时的整点坐标，在取最大值时线段BC上共有5个整点，分别为(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，故T中的点共确定6条