中考数学教材知识复习第五章三角形课时29等腰三角形与直角三角形备考演练

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时29 等腰三角形与直角三角形一、选择题1(2016枣庄)如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为( A )A15 B17.5C20 D22.5 第1题图 第2题图2(2016河北)如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M，N分别在射线OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有( D )A1个 B2个C3个 D3个以上3(2016东营)在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于( C )A10 B8C6或10 D8或10二、填空题4(2015甘孜州)边长为2的正三角形的面积是_5(2016潍坊)已知AOB60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_2_三、解答题6(2015北京)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.解ABAC，ABCC(等边对等角)又AD是BC边上的中线，ADBC(三线合一)，BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD(等量代换)一、选择题1(2016达州)如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为( B )A2 B3 C4 D52(2015泸州)在平面直角坐标系中，点A(，)，B(3，3)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( B )A2 B3 C4 D5二、填空题3(2015佛山)如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10，四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)则此正方形的面积是_25_ 第3题图 第4题图 第5题图4(2015淄博)如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，BDC90，连接AD，过点D作一条直线将ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是_120，150_度5(2015宿迁)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD5，则EF的长为_5_三、解答题6(2016宿迁)如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC.求证：BECF.解证明：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DECF，BD平分ABC，EBDDBC，DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.7(2016北京)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长解(1)证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD且MNAD，在RtABC中，M是AC的中点，BMAC，又ACAD，BMMN.(2)BAD60且AC平分BAD，BACDAC30，由(1)知BMACAMMC，BMCBAMABM2BAM60，MNAD，NMCDAC30，BMNBMCNMC90，BN2BM2MN2，而由(1)知MNBMAC21，BN.政