中考数学 第一部分 中考基础复习 第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第2课时 分式方程复习课件

第2课时 分式方程 1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程. 2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超 出两个). 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 知识点内容 分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 解分式方程的 步骤 (1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3)验根 列分式方程解 应用题的一般 步骤 (1)审题 ；(2)设未知数；(3)列分式方程；(4)解 分 式方程；(5)检验 ：必须检验 所求未知数的值 是不是所列分式方程的解；必须检验 所求未 知数的值是不是符合题目的实际 意义；(6)作答 解分式方程 A.x0B.x1C.x2D.无解 答案：A 答案：2 解：去分母，得 2x2x3. 解得 x5. 经检验 x5 是分式方程的解. 分式方程的应用 例：(2016 年广西桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降 雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织 紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000 件 送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种物品的件数恰好与用 300 元购买乙种 物品的件数相同. (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ (2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数 的 3 倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 件物品， 需筹集资金多少元？ 解：(1)设每件乙种物品的价格是 x 元，则每件甲种物品的 价格是(x10)元. 解得 x60. 经检验，x60 是原方程的解. 答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70 元、60 元. (2)设购买甲种物品件数为m 件，则购买乙种物品件数为3m 件， 根据题意，得 m3m2000. 解得 m500. 即甲种物品件数为500 件，则乙种物品件数为1500 件，此 时需筹集资金：70500601500125 000(元). 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000 件物品， 需筹集资金125 000 元. 【试题精选】 4.(2016 年云南昆明)八年级学生去距学校 10 千米的博物馆 参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍.设骑车学生的速度为 x 千米/时，则所列方程正确的是 () 答案：C 5.(2016 年广西百色)A，B 两地相距 160 千米，甲车和乙车 的平均速度之比为 45，两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比 甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x 千米/时，则所列方程是() 答案：B 6.(2016 年辽宁丹东)某商场购进甲、乙两种商品，乙商品 的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 15 件，求两种商品单价各为多少元？ 解：设甲商品的单价为 x 元，则乙商品的单价为 2x 元. 解这个方程，得 x6. 经检验，x6 是所列方程的根. 2x2612(元). 答：甲、乙两种商品的单价分别为 6 元、12 元. 名师点评列分式方程解答实际问题，关键是正确理解题 意，找出题目中的等量关系，列出方程.注意解分式方程一定要 检验. 答案：x2 解：(1)设这款空调机每台的进价为 x 元，根据题意，得 解得 x1200. 经检验：x1200 是原方程的解. 答：这款空调机每台的进价为 1200 元. (2)商场销售这款空调机 100 台的盈利为 10012009%10 800(元). 3.(2016 年广东)某工程队修建一条长 1200 m 的道路，采用 新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那 么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x 米，依题意，得 解得 x100. 经检验，x100 是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建 100 米. (2)设实际平均每天修建道路