九年级数学3月模拟试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺湖北省大冶市2017届九年级数学3月模拟试题注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 实数17的相反数是（）A17BC17D2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B C D3. 地球上的陆地而积约为149000000km2将149000000用科学记数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491094下列命题错误的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形.5. 下列运算正确的是（） A31=3B = 3C（ab2）3= a3b6Da6a2 = a36. 在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）A平均数为160 B中位数为158 C众数为158 D方差为20.37. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD8. 如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC= ( )A. B. C. D. 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； 4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.分解因式：a34a2+4a = 12. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为 13. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 人15.将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_ 16. 如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，那么S3 = ,则Sn= （用含n的式子表示）三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)17.(本小题满分7分)计算：18. (本小题满分7分)先化简，再求值：，其中。19.(本小题满分7分) 已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长20. (本小题满分8分) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集21. (本小题满分8分) ) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈D；若第二次掷得，就从D开始顺时针连续跳个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？22.(本小题满分8分) 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）23.(本小题满分8分) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果24.(本小题满分9分) 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋 转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G 判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由； 旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长25.(本小题满分10分) 已知双曲线y=（x0），直线l1：y=k（x）（k0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），直线l2：y=x+（1）若k=1，求OAB的面积S；（2）若AB=，求k的值；（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PMx轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形，若存在，请求出Q点的坐标。九年级数学试卷答案一、选择题 ABCDC DCCBA二、填空题 11. a（a2）2 12. 1 13. 6 14. 10 15. -4b-2 16. （）3 （）n 三、解答题17. 2 + 8 18. 原式 = 当时，代入求得值为319. 解：（1）直线AB是O的切线理由如下：连接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA，ACO是等边三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切线；（2）作AECD于点EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=，D=30，AD=220. 解：解得：x3，解得：x1则不等式组的解集是：x321. 22. 23. 解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由表格可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元24. 【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 在RtAOB中，由勾股定理得：AB=（2）AEF是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，AC=2，ABC与ACD均为等边三角形，BAC=BAE+CAE=60，又EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF在ABE与ACF中，BAE=CAF ，AB=AC=2 ，EBA=FCA=60，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60，AEF是等边三角形BC=2，E为四等分点，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180AEG=FCG=60（等边三角形内角），EGA=CGF（对顶角）EAC=GFC在CAE与CFG中， EAC=GFC ，ACE=FCG=60，CAECFG ，即，解得：CG=25. 解答：解：（1）当k=1时，l1：y=x+2，联立得，化简得x22x+1=0，解得：x1=1，x2=+1，设直线l1与y轴交于点C，则C（0，2）SOAB=SAOCSBOC=2（x2x1）=2；（2）根据题意得： 整理得：kx2+（1k）x1=0（k0），=（1k）24k（1）=2（1+k2）0，x1、x2 是方程的两根， ，AB=，=，=，将代入得，AB=（k0），=，整理得