中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第30课时 图形的对称（含图形的折叠）练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 第七章 图形的变化 第30课时 图形的对称（含图形的折叠） 命题点1 对称图形的识别 1. (2016深圳)下列图形中，是轴对称图形的是( ) 2. (2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，不是轴对称的是( ) 3. (2016齐齐哈尔)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 4. (2016宜昌)如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( ) 第5题图 5. (2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. (2016南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点， 第6题图 下列判断错误的是( ) A. AMBM B. APBN C. MAPMBP D. ANMBNM 命题点2 图形的折叠 7. (2016绥化)把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( ) 第7题图 8. (2016聊城)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处若240，则图中1的度数为( ) A. 115 B. 120 C. 130 D. 140 第8题图 9. (2016天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( ) ADABCAB BACDBCD CADAE DAECE 第9题图 第10题图 10. (2016莆田)如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为( ) A. B. C. D. 11. (2016临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_ 第11题图 第12题图 第13题图 12. (2016宁夏)如图，RtAOB中，AOB90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为_ 13. (2016河南)如图，已知ADBC，ABBC，AB3.点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为_ 答案 1. B 【解析】四个图形中只有B图沿正中一条竖线对折，图形的左右两部分能完全重合，所以B图是轴对称图形 2. D 【解析】轴对称图形即：将一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形，根据定义可知，D不是轴对称图形 3. D 【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，即为轴对称图形；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合由定义可知，A为轴对称图形，但不是中心对称图形；B为轴对称图形，但不是中心对称图形；C为轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是轴对称图形，又是中心对称图形 4. A 【解析】选项A既是轴对称图形又是中心对称图形，选项B、C既不是轴对称图形也不是中心对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形 5. B 【解析】在确定某个图形是否为轴对称图形时，就看其能否沿某条直线对折之后两边能够完全重合，若能完全重合，则该直线为该图形的一条对称轴因此题图中在水平方向上和竖直方向上各有一条对称轴，即共有2条 6. B 【解析】直线MN是四边形AMBN的对称轴，AMBM，选项A正确；ANBN，选项B错误；直线MN是四边形AMBN的对称轴，AMNBMN，ANMBNM，选项D正确；AMPBMP，AMBM，MPMP，AMPBMP(SAS)，MAPMBP，选项C正确 7. C 【解析】由三角形小孔不在正方形的对角线上，可排除B、D.由下方三角形中的小孔尖朝下，可排除A，故选C. 8. A 【解析】由折叠性质知，BAEA90，240，C90，BAC50，EAD40，DEA50，AEA130，AEFFEA65，ADBC，1180AEF115. 9. D 【解析】四边形ABCD为矩形，ABCD，ACDBAC，由折叠性质，得BAC EAC, ACDEAC，AECE. 10. A 【解析】如解图，过点D作DGAB于点G，由折叠性质可知DEAE3，CEACAE431，在RtCDE中，由勾股定理得CD2，BDBCCD42，ACB90，BCAC4，B45，AB4，BGDGBD(42)22，设AFDFx，则FGABAFBG4x2222x，在RtDGF中，由勾股定理得DF2FG2DG2，即x2(22x)2(22)2，解得x66，AFDF66，sinBFD. 第10题解图 11. 6 【解析】要求ABF的面积，只需求出BF的长即可由折叠的性质，得AFFCBCBF8BF，在RtABF中，利用勾股定理，得AB2BF2AF2，即42BF2(8BF)2，解得BF3，SABF436. 12. (，) 【解析】如解图，过点O作OCy轴于点C，点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，OB1，OA，tanBAO，BAO30，OBA60，RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，OBOB1，OBA60，CBO60，设BCx，则OCx，x2(x)21，解得：x(负值舍去)，OC，OCOBBC1，点O的坐标为(，) 第12题解图 13. 或 【解析】当点B为线段MN的三等分点时，需分两种情况讨论：(1)如解图，当BMMN时，ADBC，ABBC，MNAD，四边形ABNM为矩形，BMMNAB1，BNAM，由折叠的性质可得ABAB3，ABEABC90，AM2，EBNMAB，AMBBNE，即，解得EN，BEBNEN2；(2)如解图，当BMMN时，ADBC，ABBC，MNAD，四边形ABNM为矩形，BMMNAB2，