九年级数学上学期11月月考试卷（含解析）

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中九年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（每题3分，共30分）1已知函数y=的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限2从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是33一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD4一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）ABCD5如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOE=DOEBCE=DECOE=BED6在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D37如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A1B2C3D48如图所示，正比例函数y1=k1x（k10）的图象与反比例函数y2=（k20）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x29如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D410下列图形中阴影部分面积相等的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为12抛物线y=x22x+3的顶点坐标是13已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为14在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是15在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有个16已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2） 是双曲线y=图象上关于原点成中心对称的两点，则3x1y28x2y1=17如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则PCD的周长是18如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，1.5）若ABC的面积为7，则点B的坐标为19如图所示，DE是ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是20如图，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，Pn在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上，则点A1的坐标是，点A2016的坐标是三、解答题（每题10分，共60分）21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值22如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积23在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数，请你用列表或画树状图的方法求：（1）组成的两位数是偶数的概率（2）组成的两位数是6的倍数的概率24某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？25如图，抛物线y=ax2+bx5（a0）与x轴交于点A（5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当SABE=SABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使BAP=CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1已知函数y=的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】先将点（1，2）代入函数解析式y=，求出k的取值，从而确定函数的图象所在象限【解答】解：函数y=的图象过点（1，2），2=，k=2，函数解析式为y=，函数的图象在第二、四象限故选：B2从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是3【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误故选A3一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD【考点】矩形的性质；函数的图象【分析】先根据矩形的面积公式得到y与x之间的函数关系式，再根据反比例函数的性质判断其图象即可【解答】解：矩形的面积为2，长为y，宽x，2=xy，即y=，此函数是反比例函数，其图象是双曲线，A、D错误；x0，其图象在第一象限，故选C4一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案【解答】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为： =故选：C5如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOE=DOEBCE=DECOE=BED【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据垂径定理及圆心角、弧之间的关系定理解答【解答】解：由垂径定理可知B、D均成立；由圆心角、弧之间的关系可得A也成立不一定成立的是OE=BE故选C6在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D3【考点】反比例函数的性质【分析】利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1k0即可【解答】解：反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，1k0，解得k1故选A7如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A1B2C3D4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断【解答】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y=上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y=上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2故选：B8如图所示，正比例函数y1=k1x（k10）的图象与反比例函数y2=（k20）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由正、反比例的对称性结合点A的横坐标即可得出点B的横坐标，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式y1y2的解集【解答】解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2观察函数图象，发现：当2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选D9如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断1x3时，y的符号【解答】解：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y轴右侧，x=1，则有=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则a+b+c0；由图可知，当1x3时，y0故选C10下列图形中阴影部分面积相等的是（）ABCD【考点】一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，求出4个阴影部分的面积，然后进行比较即可得出结论【解答】解：中直线y=x+2与坐标轴的交点为（0，2）、（2，0）三角形的底边长和高都为2则三角形的面积为22=2；中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3三角形的高为3则面积为13=；中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离底边长=|x1x2|=2则面积为21=1；设A的坐标是（x，y），代入解析式得：xy=2，则面积为2=1阴影部分面积相等的是故选D二、填空题（每题3分，共30分）11若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设反比例函数解析式为y=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=3（4）=2m，然后解关于m的方程即可【解答】解：设反比例函数解析式为y=，根据题意得k=3（4）=2m，解得m=6故答案为612抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）故答案为：（1，2）13已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为60【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】由于弦AB把圆周分成1：5的两部分，根据圆心角、弧、弦的关系得到弦AB所对的圆心角为周角的【解答】解：弦AB把圆周分成1：5的两部分，弦AB所对的圆心角的度数=360=60故答案为6014在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是65【考点】圆锥的计算；扇形面积的计算【分析】运用公式s=lr（其中勾股定理求解得到母线长l为13）求解【解答】解：由已知得，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故答案为6515在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有15个【考点】概率公式【分析】设口袋中小球共有x个，根据概率公式得到=，然后利用比例性质求出x即可【解答】解：设口袋中小球共有x个，根据题意得=，解得x=15，所以口袋中小球共有15个故答案为1516已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2） 是双曲线y=图象上关于原点成中心对称的两点，则3x1y28x2y1=10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由已知得到x1=x2，y1=y2，x1y1=x2y2=2，于是得到结论【解答】解：点A（x1，y1）和点B（x2，y2） 是双曲线y=图象上关于原点成中心对称的两点，x1=x2，y1=y2，x1y1=x2y2=2，3x1y1+8x2y2=616=10，故答案为：1017如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则PCD的周长是20【考点】切线长定理【分析】根据切线长定理得出PA=PB=10，CA=CE，DE=DB，求出PCD的周长是PC+CD+PD=PA+PB，代入求出即可【解答】解：PA、PB切O于点A、B，CD切O于点E，PA=PB=10，CA=CE，DE=DB，PCD的周长是PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20故答案为：2018如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，1.5）若ABC的面积为7，则点B的坐标为（，3）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】设B的坐标是（m，n），则A的坐标是（m，n），因为SOBC=OCBC=mn，SAOC=OC|n|=mn，SAOD=OD|m|=m，SDOC=ODOC=m，根据SAOC=SAOD+SDOC=m+m=m，得出mn=m，从而求得n的值，然后根据SOBC+SAOC=mn+mn=7得出mn=7，即可求得m的值【解答】解：设B的坐标是（m，n），则A的坐标是（m，n），SOBC=OCBC=mn，SAOC=OC|n|=mn，SAOD=OD|m|=m，SDOC=ODOC=mSAOC=SAOD+SDOC=m+m=m，mn=m，n=3，ABC的面积为7，SOBC+SAOC=mn+mn=7，即mn=7，m=，B（，3）；故答案为（，3）19如图所示，DE是ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是2【考点】三角形中位线定理【分析】根据DE是ABC的中位线可得出DEBC，DE=BC，根据相似三角形的判定定理得出ODEOBC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】解：DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ODE=OBC，OED=OCB，ODEOBC，=2故答案为：220如图，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，Pn在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上，则点A1的坐标是（2，0），点A2016的坐标是（24，0）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】分别作出点P1，P2，P3与x轴的垂线段，根据等腰直角三角形三线合一的性质可知，这此垂线段又是斜边上的中线，则等于斜边的一半；设未知数，根据反比例函数关系式列等量关系，求出未知数的值，并取舍，找出规律，并化简【解答】解：过点P1作P1Bx轴于B，P1OA1是等腰直角三角形，OB=P1B，则OBP1B=1，OB=1，OA1=2，A1（2，0）；过点P2作P2Dx轴于D，设A1D=x，则OD=2+x，同理得：A1D=P2D=x，则ODP2D=1，x（2+x）=1，解得：x1=1+，x2=1（舍），A2（2，0）过点P3作P3Ex轴于E，设P3E=y，则OE=2+y，则OEP3E=1，y（2+y）=1，解得：y1=，y2=（舍），A2A3=22，OA3=22+2=2，A3（2，0），所以可以得出：A2016的坐标（2，0），即（24，0），故答案为：（2，0），（24，0）三、解答题（每题10分，共60分）21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值42，3（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值【考点】概率公式；随机事件【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3（2）根据题意得： =，解得：m=2，所以m的值为222如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；扇形面积的计算【分析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出ODDF，从而证出DF是O的切线；（2）CF=1，DF=，通过解直角三角形得出CD=2、C=60，从而得出ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接AD、OD，如图所示AB为直径，ADB=90，ADBC，AC=AB，点D为线段BC的中点点O为AB的中点，OD为BAC的中位线，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线（2）解：在RtCFD中，CF=1，DF=，tanC=，CD=2，C=60，AC=AB，ABC为等边三角形，AB=4ODAC，DOG=BAC=60，DG=ODtanDOG=2，S阴影=SODGS扇形OBD=DGODOB2=223在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数，请你用列表或画树状图的方法求：（1）组成的两位数是偶数的概率（2）组成的两位数是6的倍数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）列出得出所有等可能的情况数，找出抽取2张牌的数字组成的两位数是偶数情况数，即可求出所求的概率；（2）由（1）可知所有等可能的情况数，找出抽取2张牌组成的两位数是6的倍数的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）列表如下：34563（4，3）（5，3）（6，3）4（3，4）（5，4）（6，4）5（3，5）（4，5）（6，5）6（3，6）（4，6）（5，6）所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌的数字组成的两位数是偶数的有6种，所以组成的两位数是偶数的概率=；（2）由（1）可知所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌组成的两位数是6的倍数的情况数有2种，所以组成的两位数是6的倍数的概率=24某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；（2）利用y=4分别得出x的值，进而得出答案【解答】解：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，82=6（