高中数学 课时跟踪检测（八）离散型随机变量及其分布列 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(八) 离散型随机变量及其分布列一、选择题1下列不是离散型随机变量的是()某机场候车室中一天的游客量为X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；某水文站观察到一天中长江的水位为X；某立交桥一天经过的车辆数为X.A中的XB中的XC中的X D中的X解析：选C中随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故其不是离散型随机变量2抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A0X5，XNB5X0，XZC1X6，XND5X5，XZ解析：选D两次掷出点数均可取16所有整数，X5,5，XZ.3若随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3)，则P(X2)等于()A. B.C. D.解析：选D由分布列的性质，可得1，解得a3，则P(X2).4某10人组成兴趣小组，其中有5名团员从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X3)等于()A. B.C. D.解析：选DP(X3)5一个盒子里装有相同大小的10个黑球、12个红球、4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析：选B本题相当于最多取出1个白球的概率，也就是取到1个白球或没有取到白球二、填空题6抛掷两枚骰子，设所得点数之和为X，那么X4表示的随机试验结果是_解析：抛掷一枚骰子，可能出现的点数是1,2,3,4,5,6，而X表示抛掷两枚骰子所得到的点数之和，所以X4133122表示的随机试验结果是一枚是1点、另一枚是3点，或者两枚都是2点答案：一枚是1点、另一枚是3点，或者两枚都是2点7某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_解析：设X表示选修A课程的学生数，由题意知，X服从超几何分布，其中N50，M15，n2.依题意所求概率为P(X1).答案：8从装有除颜色外其余均相同的3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下：012Px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为_解析：的可能取值为0,1,2.P(0)0.1，P(1)0.6，P(2)0.3.答案：0.1,0.6,0.3三、解答题9一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为，若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解：由题意可得56，而可能的取值范围为0,1,2,3，对应的各值是：506,516,526,536.故的可能取值为6,11,16,21显然，为离散型随机变量10某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列解：(1)P(当天商店不进货)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为1件).(2)由题意知，X的可能取值为2,3.P(X2)P(当天商品销售量为1件)；P(X3)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为2件)P(当天商品销售量为3件).故X的分布列为X23P11甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分求：(1)甲答对试题数X的分布列；(2)乙所得分数Y的分布列解：(1)X的可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以甲答对试题数X的分布列为X0123P(2)乙答对试题数可能为1,2,3，所以乙所得分数Y5,10,15.P(Y5)，P(Y10)，P(Y15).所以乙所得分数Y的分布列为Y510