七年级数学下册《1_4_1 整式的乘法》课件 （新版）北师大版

七年级下册 1.4.1 整式的乘法 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积 (n为正整数) 前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么 ？ 运用幂的运算性质计算下列各题： 七年级三班举办新年才艺展示七年级三班举办新年才艺展示 ，小明的作品是用同样大小的纸，小明的作品是用同样大小的纸 精心制作的两幅剪贴画，如右图精心制作的两幅剪贴画，如右图 所示，第一幅画的画面大小与纸所示，第一幅画的画面大小与纸 的大小相同，第二幅画的画面在的大小相同，第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有纸的上、下方各留有 米的空白米的空白, , 你能表示出两幅画的面积吗？你能表示出两幅画的面积吗？ x mx 第一幅画的面积是：第一幅画的面积是：x(mx)x(mx)米米 2 2 ， 第二幅画的面积是：第二幅画的面积是： 米米 2 2 问题问题问题问题 1 1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？ 问题问题2 2：什么是单项式？：什么是单项式？ 因为因式都是单项式，所以它们相乘是因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式单项式乘以单项式 的运算。的运算。 表示数与字母的积的代数式叫做单项式表示数与字母的积的代数式叫做单项式 。 （1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 问题1：结果可以表达得更简单些吗？ 第一幅画的画面面积是 米2 第二幅画的画面面积是 米2 问题2：类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可以表达得 更简单些吗？为什么？ 问题问题3 3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？：如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 问题问题4 4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪 些运算律和运算法则？些运算律和运算法则？ 单项式乘法的法则：单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式。积的因式。 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 1.1.计算：计算： 2. 2. 一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做410410 9 9 次运算，它工作次运算，它工作 510510 2 2 秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？ 3. 3. 一个长方体形储货仓长为一个长方体形储货仓长为410410 3 3 ，宽为，宽为310310 3 3 ， 高为高为510510 2 2 ，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。 4.课本28页：知识技能 （1 1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2 2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式；要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3 3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用；相乘同样适用； （4 4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 1.学以致用： 一家住房的结构如图示，房子的主 人打算把卧室以外的部分全都铺上地 砖，至少需要多少平方米的地砖？如 果某种地砖的价格是a元/平方米，那 么购买所需地砖至少需要多少元？ 4y