七年级数学下册 10_3_2 解一元一次不等式（二）同步练习 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10.3.2 解一元一次不等式(二)基础训练1.如图,不等式1+x2x-4的解集是()A.x5 C.x13.观察以下解不等式2x-722+11x2的过程:去分母,得2x-72+11x;移项,得2x-11x2+7;合并同类项,得-9x9;将未知数系数化为1,得x-1,其中错误的一步是()A. B. C. D.4.解不等式x-12+1-2x-343-m的解集为x1,则m的值为_.6.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)5x-23x;(2)2(x-1)+53x;(3) 2-x41-x3;(4) 2x-13-2x+123的解集在数轴上表示正确的是() A B C D2.已知1+3x5与x-15的差为负数,则()A.x1 B.x-35 C.x-35 D.x13.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是()A.m43 C.m44.已知x,y,m满足x+2+3x+y+m=0,且y为负数,则m的取值范围是()A.m6 B.m-6 D.mx,则x的取值范围是_.6.当a_时,不等式3x-12a+2x4的解集是x2.7.如果关于x的不等式3x-m0的正整数解是1,2,3,那么m的最大整数值是_.8.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2+2x-13x;(2) 12x-123x-12.9.当x,y满足什么条件时,下列关系成立?(1)x的2倍与4的差不小于6;(2)3(x-2)比x与5的和小;(3)(y+1)的一半减去1小于或等于y.10.若关于x、y的二元一次方程组2x+y=-3m+2,x+2y=4的解满足x+y-32,求出满足条件的m的所有正整数值.11.阅读理解:我们把abcd称做二阶行列式,规定它的运算法则为abcd=ad-bc,如2345=25-34=-2.如果有23-x1x0,求x的取值范围.12.已知关于x的不等式(2a-b)xa-2b的解集是x52,求关于x的不等式ax+b0的解集.参考答案【基础训练】1.【答案】A解：移项,得x-5,系数化为1,得x5.注意系数化为1时,两边除以的是负数,不等号的方向要改变.3.【答案】D解：错误的原因是不等式的两边同时除以-9,不等号的方向没有改变.4.【答案】2(x-1)+4-(2x-3)3(3-m).去括号,得x-m9-3m.移项、合并同类项,得x9-2m.因为不等式的解集为x1,所以9-2m=1.解得m=4.本题属于含字母常数的不等式问题,我们根据“给出的解集和解出的解集是同一个解集”,列出一元一次方程,进而求得m的值.6.解:(1)移项,得5x-3x2.合并同类项,得2x2,系数化为1,得x1.在数轴上表示解集如图所示.(2)去括号,得2x-2+53x.移项、合并同类项,得-x3.不等式的解集在数轴上表示如图.(3)去分母,得3(2-x)4(1-x).去括号,得6-3x4-4x.移项、合并同类项,得x-2.这个解集在数轴上表示如图.(4)去分母,得2(2x-1)-3(2x+1)-6.去括号,得4x-2-6x-3-6.移项、合并同类项,得-2x12.在数轴上表示解集如图所示.【培优提升】1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C解：解方程2x+4=m-x,得x=m-43.因为方程的解为负数,所以m-430.去分母,得m-40.移项,得m4.4.【答案】A解：由题意,得x+2=0,3x+y+m=0.所以x=-2.所以-6+y+m=0.所以y=6-m.因为y为负数,所以6-m6.5.【答案】xx,得2x-53x,解得xa+24,再对比已知的解集x2,可知a+24=2,解这个方程,得a=6.7.【答案】11解：解不等式3x-m0,得xm3,因为这个范围内的正整数解是1,2,3,所以满足3m34,解得9m12.所以m的最大整数值是11.8.解:(1)去分母,得6+2x-13x.移项、合并同类项,得-x-5.系数化为1,得x5.这个解集在数轴上表示如图:(2)去分母,得3x-64x-3.移项、合并同类项,得-x3.系数化为1,得x-3.这个解集在数轴上表示如图:9.解:(1)由题意,得2x-46.移项、合并同类项,得2x10,系数化为1,得x5.所以当x5时,题中关系成立.(2)由题意,得3(x-2)x+5.去括号,得3x-6x+5.移项、合并同类项,得2x11.系数化为1,得x112.所以当x-32,-m+2-32.m0.去括号,得2x-3+x0.移项、合并同类项,得3x3.系数化为1,得x1.分析：此题主要考查了一元一次不等式的解法,解题关键是能看懂题目所给的运算法则,由23-x1x得到2x-(3-x)0,再解不等式,12.解:由题意易知,2a-ba-2b两边同时除以2a-b,得xa-2b2a-b.因为该不等式的解集是x52,所以a-2b2a-b=52,化简,得a=b8,代入2a-b0,得-34b0.将a=b8代入ax+b0,得bx0,所以x-8.所以关于x的不等式ax+b0的解集为x-8.分析：解决这类题的一般思路是:先解不等式,与给出的解集进行比较,得出一个一元一次方程,再解方程.但本题得到的是一个二元方程,只