七年级数学下册 7_5 多边形的内角和与外角和 三角形内角和课件 （新版）苏科版_第1页
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7.57.5三角形的内角和三角形的内角和 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小 路,按逆时针方向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体 转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能说出 1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度吗？ 想一想 A B C D E 1 2 3 4 5 结论： 1， 2， 3, 4, 5的和等于36 AB C D 什么叫三角形的外角？ 三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角，叫做三角形的外角 . 复 习 1是ABC的外角吗? 1 如图，BF是边AB的延长线, CBF称 为五边形ABCDE的一个外角. 像这样，多边形的一边与另一边的延 长线所组成的角，叫做多边形的外角 . AB C D E 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 ，它们的和叫做这个多边形的外角和。 A B C D E 1 2 3 4 5 F 1.(1)任意画一个ABC,在ABC每个顶点 处取这个三角形的一个外角，分别为 、. 你发现了什么? (2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点O,拼成图(2) + = 360 A B C 1 2 3 (1) (2 ) A B C 1 2 3 (3)聪明的你是否还有其它方法得到： + = 360 + 1=180, + 2=180, +3=180, 1+2+3= 180 则+ = 360 2.四边形的外角和等于多少度? (1)仿照上面的试一试. (2) +1=180, +2=180, +3=180, +4=180, 1+2+3+4 = 1802 则+ = . A B C 1 2 3 D 4 360 3.你能求出五边形的外角和吗? A B C D E 1 2 3 4 5 4.猜想:n边形的外角和等于多少度? 任意多边形的外角和都等于 360. 练 一 练： 1.一个多边形的每一个外角都是60, 这个多边形是几边形?它的内角和等 于多少度?外角和等于多少度? 2.有没有这样的多边形,它的内角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 几边形,并说明理由. 3.一个多边形的内角和与外角和的总和 为1800,求这个多边形的边数. 4.如果一个多边形的内角和与外角和之 比是13:2,求这个多边形的边数. 练 一 练： 议一议： 把一个四边形剪去一个角,将得到几边形? 此时,多边形的内角和与外角和有什么变化 ? 剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况: 把“四边形”改为“五边形” 呢? 540 360 180 360 360 360 （1）剩下的多边形为五边形,此时多边形 内角和为 ,外角和不变,仍为 ; （2）剩下的多边形为四边形,此时多边形 内角和为 ,外角和不变,仍为 ; （3）剩下的多边形为三角形,此时多边形 内角和为 ,外角和不变,仍为 . 议一议： 把一个四边形剪去一
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