中考数学一轮复习课后作业多边形

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线多边形课后作业1、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形2、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D603、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8 B9 C10 D114、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360 B540 C720 D9005、如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130 B230 C270 D3106、把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则DAG=（）A18 B20 C28 D307、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为 8、如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 9、如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA= 度10、已知n边形的内角和=（n-2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x11、如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数12、请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（1）探究1：如图1，P是ABC的内角ABC与ACB的平分线BP和CP的交点，若A=70，则BPC= 度；（2）探究2：如图2，P是ABC的外角DBC与外角ECB的平分线BP和CP的交点，求BPC与A的数量关系？并说明理由（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角EBC与BCF的平分线BP和CP的交点，设A+D=直接写出BPC与的数量关系；根据的值的情况，判断BPC的形状（按角分类）参考答案1、解析：根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B 2、解析：延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根据四边形的内角和为360即可得出结论解：延长BC交OD与点M，如图所示多边形的外角和为360，OBC+MCD+CDM=360-220=140四边形的内角和为360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40故选A 3、解析：利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选C4、解析：根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720，将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180+540=720；故选：D 5、解析：因1和BDE组成了平角，2和BED也组成了平角，平角等于180，1+2=360-（BDE+BED），又三角形的内角和是180，BDE+BED=180-B=180-50=130，再代入上式即可解：BDE+BED=180-B，=180-50，=130，1+2=360-（BDE+BED），=360-130，=230故选：B6、解析：利用多边形内角和公式求得E的度数，在等腰三角形AED中可求得EAD的读数，进而求得BAD的度数，再利用正方形的内角得出BAG=90，进而得出DAG的度数解：正五边形ABCDE的内角和为（5-2）180=540，E=540=108，BAE=108又EA=ED，EAD=（180-108）=36，BAD=BAE-EAD=72，正方形GABF的内角BAG=90，DAG=90-72=18，故选A7、解析：所求角即为正五边形的内角，利用多边形的内角和定理求出即可解：正五边形的内角和为（5-2）180=540，1=5405=108，故答案为：1088、解析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n-2）=3360解得n=8故答案为：8 9、解析：首先求得正五边形内角C的度数，然后根据CD=CB求得CDB的度数，然后利用平行线的性质求得DFA的度数即可解：正五边形的外角为3605=72，C=180-72=108，CD=CB，CDB=36，AFCD，DFA=CDB=36，故答案为：3610、解析：（1）根据多边形内角和公式可得n边形的内角和是180的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数n；（2）根据等量关系：若n边形变为（n+x）边形，内角和增加了360，依此列出方程，解方程即可确定x解：（1）360180=2，630180=390，甲的说法对，乙的说法不对，360180+2=2+2=4答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x-2）180-（n-2）180=360，解得x=2故x的值是211、解析：根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的度数解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540-C-D-E=230，AP平分EABPABEAB，同理可得，ABPABC，P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180EABABC=180 (EAB+ABC)=180230=6512、解析：（1）先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的性质求出PBC+BCP的度数，由三角形内角和定理即可求出答案；（2）根据角平分线的定义可得PCE=BCE，PBD=CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（3）根据四边形的内角和定理表示出BAD+CDA，然后同理（2）解答即可；根据的值的情况，得到P的取值范围，即可得到结论解：（1）A=70，ABC+ACB=110，BP、CP是角平分线，ABC=2PBC，ACB=2BCP，PBC+BCP=55，PBC+BCP+BPC=180，BPC=125，故答案为：125；（2）BP，CP分别是外角DBC，ECB的平分线，PBC+PCB=（DBC+ECB）=（180-A），在PBC中，P=180-（180-A）=90-A（3）如图3，延长BA、CD于Q，则P=90-Q，Q=180-2P，BAD+CDA=18