高中数学 第2章 平面向量 2 从位移的合成到向量的加法学业分层测评 北师大版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第2章 平面向量 2 从位移的合成到向量的加法学业分层测评 北师大版必修4 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.如图226，在ABCD中，下列结论错误的是()图226AB.C.D.0【解析】根据向量的概念及加法的法则知，故C错误【答案】C2.如图227，在正六边形ABCDEF中，()图227A0BC. D【解析】.【答案】D3化简()A BC. D0【解析】()0.【答案】D4.如图228，在四边形ABCD中，设 a，b，c，则等于()图228AabcBb(ac)CabcDbac【解析】()acb.【答案】A5已知正方形的边长为1，a，b，c，则|abc|等于() 【导学号：66470043】A0B3C. D2【解析】ab，|abc|2|2.【答案】D二、填空题6.根据图示填空，其中a，b，c，d.图229(1)abc_；(2)bdc_.【解析】(1)abc.(2)bdc.【答案】(1)(2)7如图2210，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.图2210【解析】，|2.【答案】28若菱形ABCD的边长为2，则|等于_【解析】|2.【答案】2三、解答题9.如图2211，在正五边形ABCDE中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde图2211【解】acbde(ab)(cde)()().如图，连接AC，并延长至点F，使CFAC，则.所以，即为所求作的向量acbde.10如图2212所示，已知在矩形ABCD中，AD4，设a，b，c.试求|abc|.图2212【解】abc.延长BC至E，使CEBC，连接DE.由于，四边形ACED是平行四边形，|abc|2|2|8.能力提升1下列式子不能化简为的是()A()B()()C.D.【解析】对于A，有；对于B，有()()；对于C，有()；只有D无法化简为.【答案】D2(2016钦州高一检测)在平行四边形ABCD中若|，则四边形ABCD是()A菱形 B矩形C正方形 D不确定【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以，.又|，所以|，故该平行四边形为矩形【答案】B3若|5，|8，则|的取值范围是_. 【导学号：66470044】【解析】因为|且|，所以3|13，3|13.【答案】3,134已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值【解】在平面内任取一点A，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，1.如图所示，过B作BEAD于E，过C作CFAB交直线AB于F.ABBD2，AEEDAD.在ABE中，cosEAB，在CBF中，CBFEAB，cosCBF，BFBCcosCBF1，CF，AFABBF2.在RtAFC中，AC，|ab|.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著