高三数学下学期第一次月检测试题 文（普通班）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺陕西省延安市黄陵县2017届高三数学下学期第一次月检测试题 文（普通班）第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1满足的集合M的个数是（ ）A 1B 2C 3D 42第二十九届夏季奥林匹克运动会将于08年8月8日在北京举行，若集 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集何B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是 ( )ABCD3.函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.4. ( ) A.B.C.D.5.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ( ) A.+1 B.-1 C. D.6已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中假命题的是A若 则 B若则C若则 D若则 7 下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 AB C D8已知等差数列的公差不为零，且、成等比数列，则数列的公差等于 A1 B2C3D4 9若从区间内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为A B C D10.用表示两个数，中的最大数，设，若函数有两个零点，则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在等差数列中，若，则=_；12.已知函数f(x)则_；13.已知数列满足：（N*），则 14.设变量满足则的最大值为_；15.已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_。三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16.（本小题满分12分）函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（）求的表达式；() 当,求函数的单调递增区间和零点.17.（本小题满分12分） 已知数列满足，且（）证明数列是等差数列；（）求数列的前项之和。18.（本小题满分12分） 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a （I）求； （II）若c2=b2+a2，求B。19.（本小题满分12分）甲、乙两家网络公司，1993年的市场占有率均为A，根据市场分析与预测，甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多，乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示：第19题图（I）求甲、乙公司第n年市场占有率的表达式；（II）根据甲、乙两家公司所在地的市场规律，如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算，2012年之前，不会出现兼并局面，试问2012年是否会出现兼并局面，并说明理由20 （本小题满分13分） 已知等比数列的公比，前3项和. () 求数列的通项公式； () 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。21（本小题满分14分） 设各项均为正数的数列的前项和为，已知数列是首项为，公差为的等差数列. () 求数列的通项公式；（）令，若不等式对任意N*都成立，求实数的取值范围.高三普通班数学答案（文科） 一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BDCBACDBCC二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11.-1991； 12. -2； 13.； 14. 2 15. 三、解答题（75分）16.解：（）依题意的,所以,于是2分由解得 4分把代入,可得,所以,所以,因为,所以 综上所述， 7分（）令，得，又 故 函数的零点是 10分 由得函数的单调递增区间是 12分17.解：（）， 即数列是首项为，公差为的等差数列 （）由（）得 18.解：（I）由正弦定理得，即故 （II）由余弦定理和由（I）知故可得 19.解：（I）设甲公司第n年市场占有率为，依题意，是以为首项，以为公差的等差数列2分3分设乙公司第n年市场占有率为，根据图形可得：5分6分（II）依题意，2012年为第20年，则，9分，即，11分2012年会出现乙公司被甲公司兼并的局面12分20.()由得，所以；()由()得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。21.（1）数列是首项为,公差为的等差数列， . . 当时，； 当时，. 又适合上式. . 4分（2）