九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》二次函数与一元二次方程（一）课后练习 （新版）北京课改版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二次函数与一元二次方程（一）课后作业1. 二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）A.-8 B.8 C.8 D.62. 已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（ ）A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=33. 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）A.a0B.b2-4ac0C.x1x0x2D.a（x0-x1）（x0-x2）04. 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3；m-错误！未找到引用源。；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.35. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x-2-m=0的两个根为x1和x2且x10，x20则m的取值范围是（ ）A.-3m-2 B.-3m0 C.-3m D.-2m6. 对于抛物线y=-mx2-4mx-n（m0）与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0），则下列说法：一元二次方程mx2+4mx+n=0的两根为x1=-1，x2=-3；原抛物线与y轴交于C点，CEx轴交抛物线于E点，则CE=4；点D（2，y1），点F（-6，y2）在原抛物线上，则y2y1；抛物线y=mx2+4mx+n与原抛物线关于x轴对称其中正确的说法有（ ）A. B. C. D.7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k2 B.k2 C.k3 D.1k38. 如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ）A.-1x9 B.-1x9 C.-1x9 D.x-1或x99. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知当y0时，x的范围是（ ）A.x-1且x5 B.x5 C.-1x5 D.x-1或x510. 有一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的大致图象如图，请根据图中信息回答问题（在横线上直接写上答案）（1）不等式ax2+bx+c0的解集是_；kx+max2+bx+c的解集是_（2）当x=_时，y1=y2（3）要使y2随x的增大而增大，x的取值范围应是_11. 如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围二次函数与一元二次方程（一）课后作业参考答案1. B2. B3. D4. C5. D6. D7. A8. A9. C10. 2x6 1x8 1或8 x411. 解：（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，所以二次函数解析式为y=（x-2）2-1；当x=0时，y=4-1=3，所以C点坐标为（0，3），由于C和B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x=2，所以B点坐标为（4，3），将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得k+b=04k+b=3k=1b=-1所以一次函数解析式为y=x-1；（2）当kx+b（x-2）2+m时，1x412. 解：（1）由图可知，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于（1，0）、（3，0）两点x1=1，x2=3；（2）依题意因为ax2+bx+c0，得出x的取值范围为1x3； （3）如图可知，当y随x的增大而减小，自变量x的取值范围为x2； （4）由顶点（2，2）设方程为a（x-2）2+2=0，二次函数与x轴的2个交点为（1，0），（3，0），代入a（x-2）2+2=0得：a（1-2）2+2=0，a=-2，抛物线方程为y=-2（x-2）2+2，y=-2（x-2）2+2-k实际上是原抛物线下移或上移