高考物理二轮专题突破 专题六 电场和磁场（1）电场与磁场的理解导学案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题六 电场和磁场第1讲：电场与磁场的理解一、知识梳理1.对电场强度的三个公式的理解(1)E是电场强度的 式，适用于 电场.电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关.试探电荷q充当“测量工具”的作用.(2)Ek是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定.(3)E是场强与电势差的关系式，只适用于 ，注意：式中d为两点间沿电场方向的距离.2.电场能的性质(1)电势与电势能： .(2)电势差与电场力做功：UAB AB.(3)电场力做功与电势能的变化：W .3.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面.(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密.(3)沿等势面移动电荷，电场力 ，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.4.带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对 的电荷有力的作用，对 的电荷无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为FqvBsin，注意：为v与B的夹角.F的方向由 判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向.5.洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力 .规律方法1.本部分内容的主要研究方法有：(1)理想化模型.如点电荷、电场线、等势面；(2) .电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；(3) 的方法.电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比.2.静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式WFlcos来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷 的负值”来求，即WEp；(3)利用WAB 来求.3.研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用 的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和 运动的组合，一般类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的 .二、题型、技巧归纳高考题型一 对电场性质的理解【例1】 (2016全国甲卷15)如图1所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()图1A.aaabac，vavcvbB.aaabac，vbvcvaC.abacaa，vbvcvaD.abacaa，vavcvb高考预测1 两个不规则带电导体间的电场线分布如图2所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势零点，则()图2A.场强大小关系有EbEcB.电势大小关系有b0，则AB，反之AR0)的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该粒子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T.规律总结1.解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系.2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.高考题型四带电粒子在匀强磁场中的多过程问题【例4】 如图10甲所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为中心的正方形abcd与半径为3L的圆形之间的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在y轴上有一挡板PQ，挡板长为L，挡板的放置关于x轴对称.a处有一个质子源，OaL，可以向y轴方向发射出速度从零开始的一系列质子.已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力、质子间的相互作用，质子碰到档板被立即吸收.求：图10(1)要使质子不离开圆形区域的最大速度；(2)当质子速度满足什么条件时，质子运动中能够经过c点；(3)质子第一次回到a点的最长时间；(4)如图乙，如果整个圆内都充满磁感应强度为B的匀强磁场，挡板长度增为2L，挡板的放置仍关于x轴对称，而且a点能在xOy平面内向四周均发射v的质子，那么，求从a点发射出的所有带电粒子中击中挡板左面粒子与击中挡板右面粒子的比.高考预测7如图11所示，平行直线A1、A2间，存在两个在竖直方向足够大的匀强磁场区域和，以竖直面MN为理想分界面，方向均垂直纸面向外.两磁场区域的宽度d相同，磁感应强度的大小分别为B和.在A1边界某处有一个正粒子发射装置P，可调节粒子发射速度的大小及方向，保证粒子运动轨迹均平行于纸面.已知磁场宽度d，粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力.则：图11(1)若以v0垂直A1边界发射粒子，要保证粒子均能够进入区域又最终不能从A2边界穿出，求发射粒子的速度范围；(2)调节发射装置，使粒子速度大小变为，改变射入时的方向(其它条件不变)，使粒子以最短时间穿过区域.求粒子在区域的运动时间t.参考答案一、知识梳理1.(1)定义 任何 (3) 匀强电场 2. (1) (2) (3) Ep. 3. (3) 不做功4.(1)运动 静止 (2)左手定则5. 永不做功.规律方法1. (2)比值定义法 (3)类比2.电势能增量 (3) qUAB 3. 运动合成与分解 匀速圆周 线速度.二、题型、技巧归纳【例1】 答案D解析由库仑定律F可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a，可知abacaa.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由cba整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba|Wcb|，结合动能定理可知，vavcvb，故选项D正确.高考预测1 答案D解析由图可得c点的电场线密，所以有EcEb，故A错误；沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而右侧导体的电势比d高，故b点电势高于d点的电势，故B错误；电势能的正负与零势能点的选择有关，该题以无穷远为零电势点，所以说负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误；从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势.正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D正确.高考预测2答案D解析电场线和等势面垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹MPN可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右.N电荷受电场力方向指向其轨迹内侧，故受电场力水平向左，所以N带负电，故A错误；电场线水平向右，沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，而两点的场强大小相等.故B错误；电场力对M粒子和N粒子都做正功，其电势能减小，动能增加，故C错误，D正确.【例2】 答案C解析Q在P点产生的场强大小E1k，方向水平向右.根据电场的叠加原理可得：E0E1E解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为EE0k，故C正确.高考预测3答案B解析由平行四边形定则E合2k，将x0，xr，x2r，x3r代入知，a点电场强度最大.高考预测4答案B解析若夹角90，则x轴上的电势处处为0，这与cos相符，A、D错误；因离O点越远，其电势就越小，故r应在分母上，故B正确.【例3】 答案(1) (2)t (3)B解析(1)带电粒子在加速电场中运动时由动能定理得：qUmv2解得粒子进入磁场时的速度大小为v(2)粒子的轨迹图如图甲所示，粒子从进入磁场到从AP间离开，由牛顿第二定律可得：qvBm粒子在磁场中运动的时间为t，由以上两式可解得轨道半径Rt磁感应强度为B(3)粒子从进入磁场到从AC间离开，若粒子恰能到达BC边界，如图乙所示，设此时的磁感应强度为B1，根据几何关系有此时粒子的轨道半径为R12asin60a由牛顿第二定律可得qvB1m，解得B1粒子从进入磁场到从AC间离开，若粒子恰能到达AC边界，如图丙所示，设此时的磁感应强度为B2，根据几何关系有：R2(aR2)sin60由牛顿第二定律可得qvB2m由以上两式解得B2综上所述要使粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足：B高考预测5答案AD高考预测6答案(1) (2) (3)(1)R0解析(1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍，由几何关系，则有R02r，r0.5R0根据半径公式得：r，解得v(2)磁场的大小变为B，由半径公式r，可知粒子的轨道半径变为原来的2倍，即为R0，根据几何关系可以得知，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R0时最长，圆心角90，解得：tT(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为，方向向里，R0以外的区域磁场大小为，方向向外.粒子运动的半径为R0，根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为：(1)R0；根据周期公式，则有：T.【例4】 答案(1)(2)v(3)(4)11解析(1)由洛伦兹力提供向心力得到：qvB由题意得到最大的半径Rmax2L因此得到vmax(2)由题目得到质子的半径R取值范围为：RL综合式，得到v(3)计算得到质子做一个完整圆周运动的周期T质子经过a点的最长时间，是以半径为运动的质子，如图所示，在磁场中运动的时间正好为一个圆周运动时间，t1T在没有磁场的区域正好做匀速直线运动，时间t2故tmaxt1t2(4)由几何关系得，打到挡板左面的粒子所对应的角度为90，打到挡板右面的粒子所对应的角度也为90.所以，从a点发射出的所有带电粒子中击中挡板左面粒子与击中挡板右面粒子的比为11.如图所示.高考预测7答案(1)v0vv0(2)解析(1)在磁场中，由牛顿第二定律，有qvBm粒子恰不能穿过MN边界，即在区域中运动轨迹与MN相切，由几何关系，有r1d由式，可得速度最小为v1由式，在、区域中，运动半径满足即r22r1粒子进入区域后，恰不能从A2离开，由几何关系，有联立，可得r1则由式，可得速度最大为v2v0可得速度范围为v0vv0(2)由于速率一定，要粒子穿过区域的时间最