高中数学 第1章 三角函数 1_1_1 任意角学案 苏教版必修4_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.1.1任意角1了解任意角的概念2理解象限角的概念及终边相同的角的含义(重点)3掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法(难点)基础初探教材整理1任意角的概念阅读教材P5前五个自然段的有关内容，完成下列问题1角的概念：一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形2角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按逆时针方向旋转所形成的角负角按顺时针方向旋转所形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角如图111，则_，_.图111【解析】是按逆时针方向旋转的，为240，是按顺时针方向旋转的，为120.【答案】240120教材整理2象限角与轴线角阅读教材P5最后一自然段的有关内容，完成下列问题1象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴建立平面直角坐标系这样，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角2轴线角：终边在坐标轴上的角判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)180是第二象限角()(2)45是第一象限角()(3)第一象限内的角都小于第二象限内的角()【解析】(1).180是轴线角(2).45是第四象限角(3).如375120，而375和120分别是第一、二象限内的角【答案】(1)(2)(3)教材整理3终边相同的角阅读教材P6“思考”及“例1”的有关内容，完成下列问题与角终边相同的角的集合为|k360，kZ1与30角终边相同的角的集合可表示为_【解析】由终边相同角的表示可知，满足题意的角的集合为|k36030，kZ【答案】|k36030，kZ2将885化成k360(090.对于：330是第一象限角且33090，但330不是锐角对于：锐角一定小于90，所以NP，故NPP.【答案】4若是第一象限角，问，2，是第几象限角？【解】是第一象限角，k360k36090(kZ)(1)k36090k360(kZ)，所在区域与(90，0)范围相同，故是第四象限角(2)2k36022k360180(kZ)，2所在区域与(0，180)范围相同，故2是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴上(3)k120k12030(kZ)法一：(分类讨论)当k3n(nZ)时，n360n36030(nZ)，是第一象限角；当k3n1(nZ)时，n360120n360150(nZ)，是第二象限角；当k3n2(nZ)时，n360240n360270(nZ)，是第三象限角综上可知：是第一、二或第三象限角法二：(几何法)如图，先将各象限分成3等份，再从x轴的非负半轴的上方起，依次将各区域标上1,2,3,4，则标有1的区域即为终边所落在的区域，故为第一、二或第三象限角.政德才能立得稳、立得牢。要深
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