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文档简介

8.推理与证明、复数、算法 1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、 定理等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测 某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常见的方法， 在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论 、探索 和提供思路的作用，有利于创新意识的培养. (2)演绎推理 演绎推理是指如果推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊 情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理的一 般模式是“三段论”，包括：大前提；小前提；结论. 2.证明方法 (1)直接证明 综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等， 经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 ，这种证明方法叫综合法.综合法又叫顺推法或由因导果法 . 分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分 条件，直至最后，把要证明的结论归结为 判定一个明显成 立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明方法 叫分析法.分析法又叫逆推法或执果索因法. (2)间接证明反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出 矛盾，因此说明假设错误 ，从而证明原命题成立，这种证 明方法叫反证法. 回扣问题2 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有 一个不大于60”时，应假设_. 答案 三角形三个内角都大于60 3.复数的概念 对于复数abi(a，bR)，a叫做实部，b叫做虚部； 当且仅当b0时，复数abi(a，bR)是实数a；当 b0时，复数abi叫做虚数；当a0且b0时，复数 abi叫做纯虚数. 回扣问题3 若复数zlg(m2m2)ilg(m23m 3)为实数，则实数m的值为_. 答案 2 4.复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法 法则的运用，另外复数中的几个常用结论应 熟记： 答案 1 5.算法 (1)控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及 循环结束的条件.在解答这类题 目时首先要弄清楚这两个 变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条 件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满 足条件时结束. (2)选择结 构的流程图中对判断条件的分类是逐级进行的， 其中没有遗漏也没有重复，在解题时对 判断条件要仔细辨 别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要 漏掉也不要重复了端点值. 回扣问题5 执行如图所示的流程图，如图输出a 341，那么判断框中可以是_. 解析 根据流程图， 第一次循环，a011，k112； 第二次循环，a4115，k213； 第三次循环，a45121，k314； 第四次循环，a421185，k
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