七年级数学下册 5_3《简单的轴对称图形》课件 （新版）北师大版

初中数学北师师大版七年级级下册 第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称 3 3 简单的轴对称图形简单的轴对称图形 导入导入 认识等腰三角形： 导入导入 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相 等的两边都叫做腰 ，另一边叫做底边 ，两腰的夹角叫做 顶角，腰和底边的 夹角叫做底角. A C B 腰腰 底边 顶角 底角底角 新课新课 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出 它的对称轴 （2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称 轴吗？ （3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对 称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ （4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特 征？说说你的理由 新课新课 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现 什么现象？ 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一 般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 看看你本组其 他同学的情况, 共同交流, 能 得出什么结论? 小组合作交流 新课新课 (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线 (4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线. A BC D 现象： 等腰三角形的性质 新课新课 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上 的高重合（也称“三线合一”） ，它们所在的直线都 是等腰三角形的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 新课新课 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形. （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？ 想一想 新课新课 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的 中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直 线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条 对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60. 新课新课 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的 一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系 ？ AB 如图 5-10，画一条线段 AB，然后对折 AB，使 A，B 两点重合，设折痕与 AB 的交点为 O你发 现了什么？ 新课新课 A A B B O C C A A O O B B C C 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直 线是它的一条对称轴 新课新课 新课新课 AB 1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分线（简称中垂线). O 2.垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线. 线段的垂直平分线 3.垂直平分线的性质：垂直平分 线上的点到这条线段两个端点的距 离相等。 例题例题 例1 利用尺规规，作线线段AB的垂直平分线线. 已知：线线段AB 求作： AB的垂直平分线线. 作法： 1分别别以点A和B为圆为圆 心，以大于 AB 的长长度为为半 径作弧，两弧相交于点C和D 2作直线线CD 直线线CD就是线线段AB的垂直平分线线 例题例题 新课新课 角是轴对称图形吗？ 新课新课 如图5-14，将AOB对折，你发现了什么？ A O B C 新课新课 结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的 对称轴. 做一做 （1）在一张纸张纸 上任意画AOB，沿角的两边边将角 剪下，将这这个角对对折，使角的两边边重合； （2）在折痕（即角平分线线）上任意取一点C，过过 点C分别别向AOB的两边边折垂线线，垂足分别为别为 D， E，将AOB再次对对折，折痕CD与CE能重合吗吗？ 改变变点C的位置，CD和CE还还相等吗吗？ 新课新课 新课新课 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 用符号语言表示为： A O B C E D 1 2 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两 边的距离相等) 例题例题 例2 利用尺规规，作AOB的平分线线 已知：AOB 求作：射线线 OC，使AOC =BOC 例题例题 2分别以D，E为圆心大于 DE的长为半径作 弧两弧在AOB的内部交于 作法： 1在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE 3作射线OC OC就是AOB的平分线线 O B A C E D 习题习题 1先任意画一个角，然后将它四等分. 作法：画出已知角AOB . 1.作AOB 的平分线OC. 2.分别作AOC和BOC的平分线OD、OE，即将 AOB四等分 . O B A C E D 拓展拓展 角的平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. OC是AOB的平分线, 又 PDOA,P