高二数学6月月考试题 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江苏省涟水中学2014-2015学年高二数学6月月考试题 理考试时间120分钟，满分160分一、填空题（145分=70分）1.命题：“”的否定是_2.在空间直角坐标系中，已知_3.矩阵的特征值为_4.函数的单调递减区间为_5.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为_6.用数学归纳法证明命题：“恒成立”时，起始值为_7.设随机变量X的概率分布列为，则q=_8.以直线为渐近线，且过抛物线的焦点的双曲线的标准方程为_9.已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，则下列命题中正确的是_若m，n，则mn；若m，n，则mn若m，n，则mn；若m，n，则mn10.从4个红球和5个白球中任选3个，要求其中红球、白球都要有，则共有_种不同的抽法.11.已知函数，观察如下关系式：由归纳推理，当是，_12.已知椭圆的四个顶点为A,B,C,D，菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为_13.已知圆C方程为：，若存在点MC，使得则实数的取值范围是_14.已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是_二、解答题：(第15、16、18题每题14分，第17、19、20题16分)15.已知点A(1,1)在矩阵对应变换的作用下变为点B(3,7)（1）求实数；（2）求直线在矩阵M对应变换下的曲线方程.16.在一次面试中，每位考试从4道题a,b,c,d中任抽两道题，假设每位考生抽到各题的可能性相同，且考生相互之间没有影响，已知考生甲抽到a,b两题.（1）求考生乙与考生甲恰有一道不同的概率；（2）设甲乙两位考生抽到的题中恰有X道相同，求随机变量X的概率分布列.17.如图，四棱锥中，F是棱PD上靠近点P的三等分点.（1）求证：CF/平面PAB；（2）求二面角B-PC-D的余弦值；（3）问棱PC上是否存在点E，使得AECF，如果存在，请求出点E的位置，如果不存在，请说明理由.18.已知命题：“”为真命题（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N,若的必要条件，求实数的取值范围.19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少？20.已知圆O:点P为直线上一点（1）当时，若点P在第一象限，OP=,求过点P的圆O的切线方程；若存在过点P的直线交圆O与AB两点，且点B恰好为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值.命题、校对：陈开群，贾正兵 2015年6月高二数学学分认定模块测试二（理科）参考答案1.2.3.-1和44.(0,2)5.x-y+3=06.57.8.9. 10.7011.12.13.0,314.15.（1）7分（2）x-y-4=014分16.（1）6分（2）14分（不记事件，不答，不写随机变量求解过程可酌情扣24分）17.（1）略4分（2）平面BPC的法向量为6分平面PCD的法向量为6分8分由图像可得：所求二面角的余弦值为10分（3）13分由AECF得，16分18.（1）M=5分（2）时，8分时，舍 10分时，13分综上：14分19.（1）a=26分（2）10分求导可得： 14分可得16分20. 解：（1）设点P的坐标为(，y0) 因OP，所以()y02()2，解得y012分 又点P在第一象限，所以y01，即P的坐标为(，1) 易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k， 则切线为y1k(x)，即kxy1k0，于是有1，解得k0或k 因此过点P圆O的切线为:y1或24x7y2504分 设A(x，y)，则B(，)6分 因为点A，B均在圆上，所以有即该方程组有解，即圆x2y21与圆(x)2(yy0)24有公共点 8分于是13，解得y0，即点P纵坐标的取值范围是，10分 （2）设R(x2，y2)，则解得x2，y221 RM的方程为：y(xt)12分 由可得N点横坐标为，所以NQ14分 所以当t2即t时，NQ最小