高二数学下学期第一次段考试题4_5班

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（4-5班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（ ）A50B45C40D202某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ）A14B16C20D483已知随机变量XN(0，2)，且P(X2)0.1，则P(2X0)（ ）A0.1B0.2C0.4D0.84展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A180B90C45D3605变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）Ar2r10B0r2r1Cr20r1Dr2r16已知随机变量的分布列为，k1，2，则P(24)等于（ ）ABCDx234y6457已知x、y的取值如下表所示：如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b（ ）ABCD18从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（ ）A B C D9设的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若MN240，则展开式中x的系数为（ ）A150B150C300D300102017年3月30日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P(B|A)（ ）ABCD11设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A50种B49种C48种D47种12如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为（ ）A66 B361 C295 D153二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值是 14的展开式中x2项的系数为 15在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 16图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是.从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），则其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由；参考公式及数据：，其中nabcdP(K2k1)0.100.050.0250.0100.0050.001k12.7063.8415.0246.6357.87910.82818某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293489581745654766579B地区A地区456789()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）： ()根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。19（本小题12分）在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖若抽奖规则是从一个装有5个红球和3个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率20（本小题12分）在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中2道题便可过关。记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望和方差21（本小题12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据X3456Y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值32.5435464.566.5)（附：，其中，为样本平均值）22（本小题满分12分）为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示节排器等级及利润率如表格所示综合得分k的范围节排器等级节排器利润率k85一级品a75k85二级品5a270k75三级品a2（1）视概率分布直方图中的频率为概率，则若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望E；（2）从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大？新干二中数学（理）（4,5）答案1、 选择题：1-5 BBCAC 6-10 ABCBA 11-12 BB2、 填空题：13. 231 14. -5 15. 84 16. 三、解答题：17.喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生20525女生101525合计3020504分（3）8分在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关。10分18. 解：（）A地区、B地区的茎叶图如下：B地区A地区4 6 83 5 1 3 6 46 4 2 6 2 6 5 56 8 8 6 4 7 7 3 3 4 6 99 2 8 6 5 8 8 3 2 17 5 5 2 9 9 3通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散。（）记CA1表示事件：“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；CA2表示事件：“A地区用户的满意度等级为非常满意”；CB1表示事件：“B地区用日元的满意度等级为不满意”；CB2表示事件：“B地区用户的满意度等级为满意”，则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1 CA1 CB2CA2从而P(C)P(CB1CA1CB2CA2) P(CB1CA1)+P(CB2CA2) P(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2)由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为：故P（CA1）=, P（CA2）=, P（CB1）=, P（CB2）=P(C)=0.4819.（1）从袋中8个球中的摸出2个，试验的结果共有（种）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为所以，中奖这个事件包含的基本事件数为25+9=34.因此，中奖概率为6分（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的分钟、分钟用表示每次试验的结果，则所有可能结果为；记甲比乙提前到达为事件，则事件的可能结果为如图所示，试验全部结果构成区域为正方形而事件所构成区域是正方形内的阴影部分根据几何概型公式，得到所以，甲比乙提前到达的概率为12分20.(1), ,X123P0.20.30.2 6分(2) ,Y0123PE(Y)=212分21解： (1)由题设所给数据，可得散点图如图所示4分(2)由对照数据，计算得：86，4.5(吨)，3.5(吨)已知66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：，3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为0.7x0.35.8分(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为：90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)12分22. 解：由已知及频率分布直方图中的信息知，甲型号节排器中的一级品的概率为，二级品的概率为，则用分层抽样的方法抽取的10件甲型号节排器中有6件一级品，4件二级品，从这10件节排器中随机抽取3件，至少有2件一级品的概率。 4分由已知及频率分布直方图中的信息知，乙型号节排器中的一级品的概率为，二级品的概率为，三极品的概率为，若从乙