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课时跟踪检测(十一)微积分基本定理一、选择题1.(x3x230)dx等于()A56B28C14 D.解析：选D(x3x230)dxx4x330x(4424)(4323)30(42).2. dx()A. B.C. D.解析：选Adxx2dxdxx3(x3x3).3设f(x)则f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析：选Cf(x)dxx2dx(2x)dxx3.4计算(1)dx的结果为()A1 B.C1 D1解析：选Cdx，(1)dx1dxdx1.5(江西高考)若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D1解析：选Bf(x)x22f(x)dx，f(x)dx2f(x)dx.f(x)dx.二、填空题6若(2x3x2)dx0，则k等于_解析：(2x3x2)dx(x2x3) k2k30，k0(舍)或k1.答案：17计算定积分 (x2sin x)dx_.解析： (x2sin x)dx.答案：8设f(x)若f(f(1)1，则a_.解析：显然f(1)lg 10，f(0)03t2dtt3a3，得a31，a1.答案：1三、解答题9计算下列定积分(1) (sin xsin 2x)dx；(2) (|2x3|32x|)dx.解：(1)sin xsin 2x， (sin xsin 2x)dx1.(2)|2x3|32x| (|2x3|32x|)dx (4x)dx6dx4xdx2x26x2x2(2)2(2)(3)2662322245.10已知f(x) (12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值解：因为f(x) (12t4a)dt(6t24at) 6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，F(a)f(x)3a2dx(6x24axa2)dx(2x32ax2a2
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