高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第十节热点专题__函数及其应用中的热点问题课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第二章 函数概念与基本初等函数I 第十节 热点专题函数及其应用中的热点问题课后作业 理一、选择题1函数f(x)的定义域为()A(0，) B.C. D.(1，)2下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的函数是()Af(x)|tan 2x| Bf(x)|x1|Cf(x)(2x2x) Df(x)log3(2016昆明模拟)已知函数f(x)设alog，则ff(a)()A. B2 C3 D24(2016长春模拟)若对任意的xR，y均有意义，则函数yloga的大致图象是()5如果函数f(x)logax(a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么实数a的值为()A. B. C2 D36函数f(x)xx的零点个数为()A0 B1 C2 D37已知a3，blog，clog2，则()Aabc BbcaCcba Dbac8定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x时，f(x)log2(x1)，则f(x)在内是()A减函数且f(x)0 B减函数且f(x)0 D增函数且f(x)09.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是() 10(2016郑州模拟)已知函数f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数，当x(0,1)时，有f(x)ln，则函数f(x)在x(3,4)时是一个()A增函数且f(x)0C减函数且f(x)011定义函数yf(x)，xD，若存在常数c，对任意x1D，存在唯一的x2D，使得c，则称函数f(x)在D上的均值为c.已知f(x)ln x，x1，e2，则函数f(x)ln x在x1，e2上的均值为()A. B1 Ce D.12已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题13设函数f(x)则使f(x)的x的集合为_14已知函数yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，则不等式f(x2x)2m4x恒成立的实数x的取值范围为_16设函数f(x)的定义域为R，若存在常数0，使|f(x)|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“条件约束函数”现给出下列函数：f(x)4x；f(x)x22；f(x)；f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.其中是“条件约束函数”的序号是_(写出符合条件的全部序号)答 案一、选择题1解析：选D由得x且x1.2解析：选CA中，函数f(x)|tan 2x|在x时没有定义，故排除A；B中，函数f(x)|x1|不是奇函数，故排除B；C中，函数的定义域为R，且f(x)(2x2x)(2x2x)f(x)，故该函数为奇函数且为减函数，故C正确；D中，令tg(x)(2x2)，该函数为减函数，又ylogx为减函数，所以函数f(x)log为增函数，故排除D.3解析：选A1alog0，则ff(a)f()log3.4解析：选B由题意得1a|x|0，即a|x|1a0恒成立，由于|x|0，故0a1，所以函数f(x)logax在区间a,2a上单调递增，所以f(2a)3f(a)，即loga2a3logaa3，所以a32a，所以a.6解析：选B令f(x)0，得xx，在平面直角坐标系中分别画出函数yx与yx的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选B.7解析：选Aa31,0bloglog321，clog2bc，故选A.8解析：选B因为f(x1)f(x)，f(x)为奇函数，所以f(x1)f(x)，f(x2)f(x1)f(x)，得f(x)的周期为2.当x时，f(x)log2(x1)恒为正，且单调递增，由f(x1)f(x)可知f(x)关于x对称，作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知在上，f(x)为减函数且恒为负9.解析：选C当l从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢10解析：选A当x(0,1)时，f(x)ln是增函数且f(x)0，又f(x)是奇函数，则当x (1,0)时，f(x)是增函数且f(x)0，因为f(x)的周期为2，所以当x(3,4)时，f(x)是增函数且f(x)0.11解析：选B只有x1x2e2，才有x11，e2时，x21，e2，所以函数f(x)ln x在x1，e2上的均值为1.12解析：选A当0x0，则x2或x2.故x的集合为.答案：14解析：yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，f(0)0，当x0时，可得f(x2x)1f(0)0，不满足条件；当x2x0时，可得f(x2x)f(0)，不满足条件；当x2x0，即0x1时，f(x2x)1f(0)0，满足条件综上，可得0x2m4x恒成立，即为m(x2)(x2)20恒成立，设g(m)(x2)m(x2)2，则此函数在1,4上恒大于0，所以即解得x2.答案：(，2)(2，)16解析：|f(x)|4|x|5|x|，因此函数f(x)4x是“条件约束函数”；当x0时，|x|2，即的值可任意的大，因此不存在常数0，使得|f(x)|x|恒成立，函数f(x)x22不是“条件约束函数”；当x0时，即|f(x)|x|，当x0时也满足|f(x)|x|，因此存在常数，使得|f(x)|x|恒成立，函数f(x)是“条件约束函数”；对于，f(0)0，|f(x)f(0)|f(x)|4|x0|4|x|，因此该函数