七年级数学下册 7_5 多边形的内角和与外角和（3）导学案（无答案）（新版）苏科版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课题：7.5 多边形的内角和与外角和(3) 【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分课内小组交流3分钟小展示、点评5分钟）（一）创设情境，感悟新知1、如图1，DF是边CD的延长线， 叫做五边形ABCDE的一个外角；ABBCEFD图1多边形的一边与另一边的 所组成的角，叫做多边形的外角.在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，ABC1 23图2这些外角的和叫做这个多边形的外角和.(2) 如图2，、是ABC的三个外角，这三个角的和就是三角形的外角和. 下面探求+= ? 因为1+ = 180，（平角定义）2+ = 180，（平角定义） 3+ = 180，（平角定义）+，得，1+ +2+ +3+ =3180.又因为1+2+3=180，（三角形的内角和等于180）所以+= . 结论1： 。三角形的外角和等于360BACD1234图3 (3) 如图3，、是四边形ABCD的4个外角，这4个角的和就是四边形的外角和. 四边形的外角和等于多少呢？因为1+ = 180， 2+ = 180，3+ = 180， 3+ = 180， +，得，1+ +2+ +3+ +4+ =4180又因为1+2+3+4= ，（四边形的内角和等于 ）所以+= . 结论2： 。四边形的外角和等于 【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟老师分配任务，小组重点探究4分钟大展示、点评12分钟）你能求出五边形的外角和吗？仿照上面的方法试一试。猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360。二、例题讲解例1若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是几边形？例2若一个多边形的内角和与某一个外角的和为650，求它的边数及这个外角的度数？三、做一做（1）六边形的内角和是 ，外角和是 。（2）一个多边形的内角和与外角和都是360，这个多边形是 边形。（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 （5）一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为 。【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1、如图，求A+B+C+D+E+F的度数.2、阅读课本第33页“议一议”. 提示：将五边形剪去一个角，分3种情况课后作业1（1）一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ）A3 B4 C5 D6（2）一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A 五边形 B 十边形 C十二边形 D不存在2（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 3一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 4一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为多少度？5一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？6一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？7若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？8.一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由9.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况10.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和