高中数学 课时达标检测（二十三）平面向量数量积的坐标表示模夹角 新人教a版必修_第1页
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文档简介

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测（二十三）平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一、选择题1(山东高考)已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b 的夹角为，则实数m()A2B.C0D答案：B2已知平面向量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|等于()A4 B2C8 D8答案：D3已知向量a(1,2)，b(2，3)，若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c等于()A. B.C. D.答案：D4(湖北高考)已知点A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B.C D答案：A5已知i与j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是()A(，2)B.C.D.答案：A二、填空题6已知A(1,2)，B(3,4)，|n|，则|n|的最大值为_答案：47.如图，已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B，若，则向量的坐标为_答案：8已知a(，2)，b(3，2)，若a与b的夹角为锐角，则的取值范围是_答案：三、解答题9已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐标；(2)若|b|，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.解：(1)设c(x，y)，|c|2，2，x2y220.由ca和|c|2，可得解得或故c(2,4)或c(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)(2ab)0，即2a23ab2b20，253ab20，整理得ab，cos 1.又0，.10平面内有向量(1,7)，(5,1)，(2,1)，点M为直线OP上的一动点(1)当取最小值时，求的坐标；(2)在(1)的条件下，求cosAMB的值解：(1)设(x，y)，点M在直线OP上，向量与共线，又(2,1)x1y20，即x2y.(2y，y)又，(1,7)，(12y,7y)同理(52y,1y)于是(12y)(52y)(7y)(1y)5y220y12.可知当y2时，有最小值8，此时(4,2)(2)当(4,2)，即y2时，有(3,5)，(1，1)，|，|，(3)15(1)8.cosAMB.11设平面向量a(cos ，sin )(02)，b，且a与b不共线(1)求证：向量ab与ab垂直；(2)若两个向量ab与ab的模相等，求角.解：(1)证明：由题意知，ab，ab，(ab)(ab)cos2sin20，(ab)(ab)(2)|a|1，|b|1，由题意知(ab)2(ab)2，化简得ab0，cos sin 0，tan ，又02，或.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文
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