七年级数学上册 1_3_1 有理数的加法（1）学案（无答案）（新版）新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.3.1有理数的加法【学习目标】1、了解有理数加法的意义；2、理解有理数加法法则的合理性；3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【重点】和的符号的确定.【重点】异号两数相加.教学过程：一、问题情境：下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了于是妈妈来到校园门口二、探究合作：讨论 妈妈能找到他吗？ 1.讨论交流 若规定向东为正，向西为负若两次都向东，很显然，一共向东走了50米 算式是： 即这位同学位于学校门口 米这一运算可用数轴表示为.若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处 算式是： 这一算式在数轴上可表示成：.若第一次向东20米，第二次向西走30米则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处算式是： （试画数轴表示）.若第一次向西走20米，第二次向东走30米利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？ 算式是： （试画数轴表示）对以下两种情形，你能表示吗？第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于原位置的什么地方？这位同学回到了原位置即： 如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？ 2.思考：根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？ 三、小组讨论、试看分类、归纳 观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是 ，和的绝对值正好是 的和 观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是 ，和的绝对值是 的和 由（1）（2）归纳：同号两数相加， 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“”号，有的是“”号，为了更清楚总结规律，从而可总结得到： 绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 观察（5）可知： 观察（6）可知： 总结：有理数加法法则：同号两数相加， 绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 一个数同0相加， 四、尝试应用：例1 计算 （-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ； （+39）+（-21）= ；（-21）+（+12）= ； （+37）+22= ； -3+3= ； 36+（36） ；5+0 . 例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜 球例3 绝对值小于2015的所有整数和为 例4 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ） A24 B-24 C2 D-2 例5 下面结论正确的有 （ ）两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0 A0个 B1个 C2个 D3个五、目标检测1. 说出下列各式的和的符号: (+3)+(+7) (3)+(7) (+3)+(7) (3)+(+7) 0+(+7) (3)+0 2.下列说法不正确的是（ ）A.两个有理数相加，和不一定比加数大B.零加上任何一个数，和一定比零大C.零加上一个数，仍得这个数 D.两个互为相反数的数相加得零3.若a与2互为相反数，则等于()A0 B-2C2D44.如果=3，=2，则等于（） A5B.1C.5或1D.5或15.两个有理数的和为负数，则这两个数一定() A.都是负数 B只有一个负数C.至少有一个负数 D无法确定6.在1，l，2这3个数中，任意两数之和的最大值是() A1 0Cl D37. 甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24，丙地比乙地高72米，则乙地的海拔是_米，则丙地的海拔是_米.8.计算：（13）+（18）； 20（14）； 1.7+2.8； 2.3+（3.1）；121+（121）； （3.04）+3.0