八年级数学下册 10_5 分式方程 分式方程解法易错点分析素材 （新版）苏科版_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线分式方程解法易错点分析一、去分母时常数漏乘公分母【例1】解方程.错解：方程两边都乘以（x-3），得2-x=-1-2，解这个方程，得x=5.错解分析：解分式方程需要去分母，根据等式的性质，在方程两边同乘以（x-3）时，应注意乘以方程的每一项.错解在去分母时，-2这一项没有乘以（x-3），另外，求到x=5没有代入原方程中检验.正解：方程两边都乘以（x-3），得2-x=-1-2（x-3），解得x=3检验：将x=3代入原方程，可知原方程的分母等于0，所以x=3是原方程的增根，所以原方程无解.二、去分母时，分子是多项式不加括号【例2】解方程 错解：方程化为，方程两边同乘以（x1）（x1），得3-x-1=0，解得x=2.所以方程的解为x=2.错解分析：当分式的分子是一个多项式，去掉分母时，应将多项式用括号括起来.错解在没有用括号将（x1）括起来，出现符号上的错误，而且最后没有检验.正解：方程两边都乘以（x1）（x1），得3-（x1）=0，解这个方程，得x=4检验:当x=4时，原方程的分母不等于0，所以x=4是原方程的根.三、方程两边同除可能为零的整式【例3】解方程.错解：方程两边都除以3x-2，得，所以x+3=x-4，所以3=-4，即方程无解.错解分析：错解的原因是在没有强调（3x-2）是否等于0的条件下，方程两边同除以（3x-2），结果导致方程无解正解：方程两边都乘以（x-4）（x+3），得（3x-2）（x+3）=（3x-2）（x-4），所以（3x-2）（x+3）（3x-2）（x-4）=0即（3x-2）（x+3x4）=0所以7（3x-2）=0解得x=.检验：当x=时，原方程的左边=右边=0，所以x=是原方程的解四、忽视“双重”验根【例4】解方程错解 去分母，得4x1=7程的根错解分析：这里求出方程的根之后，又经过检验，似乎没有问题但只母的过程中，把方程两边都乘以最简公分母2(x3)，没有将2(x3)与1相乘，因而所得的方程与原方程不同解了那么，为什么“检验”没有发现呢？这是因为这种验根方法必须以解题过程没有错误为前提，否则，即使将求得的未知数的值代入所乘的整式，整式的值不为零，也不能断定未知数的这个值是原方程的根正确解法 去分母，得4x2x6=7说明解分式方程时要注意的是：检验未知数的值是不是原方程的根，不仅要检验是否有增根(代入公分母)，而且要代入原方程，检验原方程两边的值是否相等政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻
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