中考数学一轮复习课后作业一次函数的应用

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一次函数的应用课后作业1、若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x-1 Dy=-x+102、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个 B2个 C3个 D4个3、小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟下列说法：公交车的速度为400米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个4、小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h B小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C小明在距学校12km处追上小亮D9：30小明与小亮相距4km5、甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个6、随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个7、一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 小时到达B地8、如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（OABC）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 9、已知重庆和成都相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：甲车提速后的速度是90千米/时；乙车的速度是70千米/时；甲车修好的时间为10点15分；甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是 （填序号）10、快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案11、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0x60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围12、周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象（1）小芳骑车的速度为 km/h，H点坐标 （2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？参考答案1、解析：根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P（-1，2）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，k=-1，一次函数过点（8，2），2=-8+b解得b=10，一次函数解析式为y=-x+10故选D2、解析：根据路程、时间和速度之间的关系判断出正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间，判断出正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h时，乙走的总路程，从而判断出正确；再根据速度时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h或3h，两车相距的距离，从而判断出正确解：甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；乙车到达B城用的时间为：5-2=3h，故本选项正确；甲车出发4h，所走路程是：504=200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：2=200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；当乙车出发1h时，两车相距：503-100=50（km），当乙车出发3h时，两车相距：1003-505=50（km），故本选项正确；故选D3、解析：根据公交车第7至12分钟行驶的路程可得其速度；由公交车速度及其行驶的路程可知其行驶这段距离的时间，根据公交车到达的时间即可知其出发时间，即可判断；根据从上公交车到他到达学校共用10分钟及公交车的行驶时间可知小刚跑步所用时间，再由跑步的路程即可得其速度；根据小刚下车时发现还有4分钟上课即可判断解：小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校3500-1200=2300m，公交车的速度为：=400米/分钟，故正确；由知公交车速度为400米/分钟，公交车行驶的时间为=7分钟，小刚从家出发乘上公交车是在第12-7=5分钟时，故正确；从上公交车到他到达学校共用10分钟，小刚下公交车后跑向学校的速度是=100米/分钟，故正确；小刚从下车至到达学校所用时间为5+10-12=3分钟，而小刚下车时发现还有4分钟上课，小刚下车较上课提前1分钟，故错误；故选：B4、解析：根据函数图象可知小亮行驶全程所用时间，可得速度，判断A；根据图象可知两人到达终点时间，可判断B；当t=9时两人相遇，结合小亮速度可知其路程，判断C；分别求出9：30时小明与小亮的路程可判断D解：A、根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10-8=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10，10-9.5=0.5（小时），小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；C、由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为9-8=1小时，小亮走的路程为：112=12km，小明在距学校12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12（9.5-8）=18km，此时小明与小亮相距24-18=6km，故错误；故选：D5、解析：由图象的数量关系，由速度=路程时间就可以直接求出结论；先由图象条件求出行驶后面路程的时间，然后可求出维修用的时间；由图象求出BC和EF的解析式，然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出t的值；当t=3时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为：80（3-2）=80km，两车相距的路程为：120-80=40km解：由函数图象，得a=1203=40故正确，由题意，得5.5-3-120（402），=2.5-1.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得1204k1+b1, 2405.5k1+b,2405k2+b2, 08k2+b2解得k180, b1200, k280, b2640y1=80t-200，y2=-80t+640，当y1=y2时，80t-200=-80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，故弄正确，当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80（3-2）=80km，两车相距的路程为：120-80=40千米，故正确，故选：A6、解析：（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象的拐点为（5，8），即可得知（1）结论成立；（2）根据“单价=超出费用超出距离”即可算出）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费价格，从而得知（2）成立；（3）设出“滴滴顺风车”与“滴滴快车”超出部分的函数解析式，利用待定系数法求出两个函数解析式，再联立成方程组，解方程组即可得出A点的坐标，从而得知（3）成立；（4）将x=15分别带入y1、y2中，求出费用即可判定（4）成立综上即可得出结论解：（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象可知：行驶里程不超过5公里计费8元，即（1）正确；（2）“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.6-5）（10-2）=1.2（元），故（2）正确；（3）设x5时，“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=k1x+b1，将点（5，8）、（10，16）代入函数解析式得：85k1+b1, 1610k1+b1解得：k11.6, b10“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=1.6x；当x2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=k2x+b2，将点（2，5）、（10，14.6）代入函数解析式得：52k2+b2, 14.610k2+b2解得：k21.2, b22. 6“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6联立y1、y2得：y1.6x, y1.2x+2.6，解得：x6.5, y10.4A点的坐标为（6.5，10.4），（3）正确；（4）令x=15，y1=1.615=24；令x=15，y2=1.215+2.6=20.6y1-y2=24-20.6=3.4（元）即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，（4）正确综上可知正确的结论个数为4个故选D7、解析：由题意可知汽车2小时形式的路程为160千米，从而可求得汽车行驶的速度，然后依据路程速度=时间可求得按照原来速度形式所需要的时间，故此可求得提前的时间解：320-160=160千米，1602=80千米/小时32080=4小时6-4=2故答案为：2 8、解析：已经求出第一次相遇的时间；求出直线BC的解析式，联立直线OD的解析式即可得出第二次相遇的时间解：根据甲15-33分钟运动了2千米，所以可得甲这段时间的速度为：km/分，故从5千米运动至6千米需要9分钟，即6千米对应的时间为24分钟，可得：第一次相遇的时间是第24分钟；点B的坐标为（33，7），点C的坐标为（43，12），设直线BC的解析式为y=ax+b，则33a+b7, 43a+b12，解得：a, b，即直线BC的解析式为y=x-，联立直线OD与直线BC的解析式可得：yx ,yx，解得：x38 ,y，即第二次相遇的时间是第38分钟，所以乙领先甲时的x的取值范围是24x38故答案为：24x389、解析：依据“速度=路程时间”结合图象上点的坐标，即可算出提速前的速度，再由提速后与提速前速度之间的数量关系即可得出结论，即正确；依据“速度=路程时间”结合乙车运动的函数图象即可得出结论，即不正确；结合中乙车的速度，依据“时间=路程速度”算出乙车赶到甲坏车的地方的时间，再加上修车的时间加上出发时的时间即可得出结论，即正确；依据“时间=路程速度”算出甲车修好车后到达成都需要的时间，再结合中修好车时的时间即可得出结论，即不正确综上即可得出结论解：甲车提速前的速度为：（340-280）1=60（千米/小时），甲车提速后的速度为：601.5=90（千米/小时）正确；乙车的速度为：（340-280）2（3-1-0.5）=80（千米/小时），不正确；甲车从出发到修好的时间为：1+（340-280）80+0.5=2.25小时=2小时15分钟，8时+2时15分=10时15分，甲车修好的时间为10点15分，正确；修好车后到达成都所需的时间为：28090=3（小时），甲车达到成都的时间为：10时15分+3时=13时13时22分甲车达到成都的时间为13点15分，不正确，即不正确综上可知：正确的结论为故答案为：10、解析：（1）根据路程与相应的时间，求得快车与慢车的速度；（2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式；（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可解：（1）快车速度：1802（）=120千米/时，慢车速度：1202=60千米/时；（2）快车停留的时间：-2=（小时），+=2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y=kx+b，则将C（2，180），D（，0）代入，得1802k+b, 0k+b，解得k120, b420快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=-120x+420（2x）；（3）相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；相遇之后：120x+60x-90=180，解得x=；快车从甲地到乙地需要180120=小时，快车返回之后：60x=90+120（x-）解得x=综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程11、解析：（1）根据两点的坐标求y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并把x=20代入计算；（2）分两种情况：当0x20时，y=y1，当20x60时，y=y1+y2；并计算分段函数中y900时对应的x的取值解：（1）设y1=kx+b， 把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：b1200, 60k+b0 解得k20, b1200y1=-20x+1200当x=20时，y1=-2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得：20k+b0, 60k+b1000 解得k25, b500y2=25x-500，当0x20时，y=-20x+1200，当20x60时，y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700，y900，则5x+700900，x40，