高二数学下学期第一次段考试题文普

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（文普）一、选择题（5分12=60分）1用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（ ）A大前提错误 B小前提错误 C. 推理形式错误 D是正确的2复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若则一定有（ ）A. B. C. D. 4阅读程序框图（如下图），运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y 的值为( ) A0.5 B2 C1 D45若，则下列结论正确的是（ ）A B C D6已知（为虚数单位，），在（ ）A B C D7某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是A. 680B. 320 C. 0.68D. 0.328中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”愿意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（ ） A B C D9甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则等于（ ）A B C. D10从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为奇数”，则（ ）A. B. C. D. 11 若且，则的最小值是：( )A.2 B .3 C .4 D .512下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）34562.544.5A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5二、填空题（5分4=20分）13观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第个等式为_.14定义某种新运算：的运算原理如下边流程图所示，则5434 15在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 16某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_.三、解答题（17，18题各10分，19，20,21题各12分，22题14分）17已知x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x、y.18选择适当的方法证明.已知：，求证：.19小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为.（1）求能被 整除的概率.（2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.20（本题满分14分）已知，复数，当为何值时,（）；（）是纯虚数；（） 21研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：日期9月5日10月3日10月8日11月16日12月21日气温（）1815119-3用水量（吨）5746363724（1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（2）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5时，该生活小区的用水量.22选修：不等式选讲已知（）求不等式4的解集；（）若不等式有解，求的取值范围高二数学（文普）参考答案1A 2D 3D 4B 5C 6B 7D 8A9B 10C 11A 12B1314915160.12817或或或【解析】设xabi(a，bR)，则yabi，xy2a，xya2b2，代入原式，得(2a)23(a2b2)i46i，根据复数相等得解得或 或或故所求复数为或或或18见解析.试题解析：（分析法）要证原不等式成立，只需证，即证.只要证，即证. 上式显然成立，原不等式成立.19(1) ;(2)见解析.解析：(1)由于取值为1,2,3,4,5,6，则以为坐标的点有： ，共有 个，即以为坐标的点共有 个能被 整除的点是共 个，所以能被 整除的概率是(2)满足的点有：共 个，所以小王赢的概率是，满足的点有：共个，所以小李赢的概率是，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平20(1)m满足m22m3=0且m10,解得m=3,即m=3时ZR. (2)m满足解得m=0或m=2,即m=0或m=2时,Z是纯虚数. (3)m满足解得m=1,即m=1时, . 解：(1)m满足m22m3=0且m10,解得m=3,即m=3时ZR. 4分 (2)m满足解得m=0或m=2,即m=0或m=2时,Z是纯虚数. 8分(3)m满足解得m=1,即m=1时, .分21（1）（2）33吨解：（1）设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为，用水量不低于40吨的两天为，那么5天任取2天的基本事件是：，共计10个. 3分设“从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨”为事件，包括的基本事件为，共6个， 5分则.从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨的概率为. 7分(学生由列表或画树状图得出20个基本事件，并由此得出正确结论得满分；没有列出基本事件且结论正确给3分)（2）依题意可知， 9分线性回归直线过点，且，把点代入直线方程，得， 11分又时，可预测当地气温为5时，居民生活用水量为