高三数学第二次模拟突破冲刺试题四理

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（四）理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.若复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数为 （ ）A B C D3.等差数列的前项的和为，且与是方程的两根，则（ ）A10 B15 C. 20 D404.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为 （ ）A B C. D5.已知命题，命题，则成立是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.在中，则（ ）A3 B-3 C. D7.某程序框图如图所示，该程序运行结束时输出的S的值为 ( ) A. 1007 B. 1008 C.2016 D. 30248.某几何体的三视图如下图所示，则其体积为（ ）A207 B C. D9.已知函数，若的值域为R,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.10.已知，且，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知点F1、F2是双曲线C：=1(a0，b0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足 |F1F2|=2|OP|，|PF1|3|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为 ( )A(1，+) B，+） C(1, D(1, 12.已知函数，则关于的方程（为实数)根个数不可能为（ ） A2 B3 C. 4 D5二、填空题:本大题共4题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.13.某人午睡醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时（假设电台是整点报时），则他等待时间不多于10分钟的概率为 14.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”“势”即是高， “幂”是面积意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取0，4上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相等，则图1的面积为 .15.已知点，点的坐标满足不等式组 ，则的取值范围是 16.已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积_.三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列是公差为2的等差数列，数列满足，若时，.（）求的通项公式；（）设，求的前项和.18. 如图，在四棱锥中，底面梯形中，平面平面是等边三角形，已知，是上任意一点，且.（1）求证：平面平面；（2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.19.雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查. （1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，且每个城市都必须有专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率； （2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：根据上述的统计结果，我们是否有超过99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病”有关？20.已知椭圆E：的左、右焦点分别为，直线与椭圆E的一个交点为，点A是椭圆E上的任意一点，延长交椭圆E于点B，连接. (1)求椭圆E的方程； (2)求的内切圆的最大周长21.设函数.（1）证明：；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题做答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑.22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；（2）若点，和曲线交于两点，求.23. 已知函数，且不恒为0.（1）若为奇函数，求值；（2）若当 时，恒成立，求实数的取值范围南昌市2017届高三文科数学交流卷参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，总分60分）题号123456789101112答案DBADACBBAACD2、 填空题（每小题5分，共4小题，总分20分）13、 _ ； 14、_8_；15、 _ ； 16 、_ 。 3、 解答题（共6小题，共70分） 17、 （本小题满分12分） 解：（）由数列满足，当时，即，又因为数列是公差为2的等差数列，所以 . 3分所以. . 6分（），.8分，整理（裂项） . 12分18(本小题满分12分）()证明：在中，由于,故.2分又，.4分又，故平面平面 .5分().8分.12分19.(本小题满分12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题意，椭圆的半焦距.因为椭圆过点，所以,解得.所以椭圆的方程为.5分（2） 设的内切圆的半径为.则.7分由椭圆的定义，得， 所以.所以.即.9分为此，求的内切圆的最大周长，可先求其最大半径，进一步转化为可先求的最大面积。显然，当轴时，取最大面积，此时，点，取最大面积是故.11分故的内切圆的最大周长为.12分21. （本小题满分12分）解：（）令,则 当所以 即在递增；在递减； 所以 ，.4分（）记则在上， .5分 若，时，单调递增，这与上矛盾；. 6分 若，上递增，而，这与上矛盾；.7分若，时，单调递减；时，单调递增，即恒成立.9分若，时，单调递增；时，单调递减，这与上矛盾.10分若，时，单调递增；时，单调递减，这与上矛盾.11分综上，实数的取值范围是 .12分 22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1），曲线的直角坐标方程： .5分（2）由得， .10分23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1）因为，若为奇函数，则由，