北师大版七年级上册期中数学知识点总结.doc

七年级上册期中数学知识点总结第一章 丰富的图形世界1、常见的几何体 （1 ）柱体 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等 棱柱体： 如图（ 1 ) ( 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面棱柱和圆柱统称柱体 (2 )锥体3、棱柱及其有关概念：n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。4、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。5、三视图:主视图、左视图、俯视图强化练习：1. 用平面去截一个圆柱，可以截得的平面图形是 、 、（只写出三种即可）2. 小明从观察图1所示的两个物体，看到的是图2中的( )ABCD图二正面图一3. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是 （A） （B） （C） （D）4. 长方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ） A四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形5. 下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ( ) 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 A. B. C. D. 6. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_，_.7. 如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）A.1，2，0 B.0，2，1 C.2，0，1 D.2，1，08. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）第3题图9. 用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块 主视图 俯视图10. 根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图，由俯视图画主视图、左视图 如：俯视图 主视图 左视图11. 画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。 主视图 左视图 俯视图12. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.24 311第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|0）。若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。（2）有理数的运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。巩固练习：1. 的倒数是（ ）2. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：m）1 000，1 200，1 100，800，1 400，该运动员共跑的路程为（ ）A.1 500 m B.5 500 m C.4 500 m D.3 700 m1. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7 B.7 C.0 D.52. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.错误！未找到引用源。和3. 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b4. 已知：，且， 那么的值（ ）A是正数B是负数C是零D不能确定符号5. a-b的相反数是（ ）Aa-b B. b - a C.- a-b D、不能确定输 出(3) 输入x2 6. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10C，1C，-7C，把他们从高到低排列正确的是 ( )A. -10C， -7C，1C， B. -7C， -10C，1C， C. 1C，-7C，-10C， D. 1C，-10C， -7C7. 右图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为（ ） A. 11 B. 9 C. 17 D. 21 8. 在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 （ ）A. -13 B. 8 C. 5 D. 59. 观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）（A）3 （B）9 （C）7 （D）110. 如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）a+b0 （B）a-b0 （C）ab011. 一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方? 甲地多远? 12. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费_元。（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。13. 某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：14. 当a=-1,b=,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)2的值15. 已知：a-2+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值16. 观察下列计算，从计算结果中找规律，利用规律计算17. 已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值18. 已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.619. 若为整数，且，试求的值。20. 计算：1.530.750.53() 1() (10.5)2(4)2 x平方+xx-x答案21. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？（1）填写表内空格：输入x32-2-3输出答案11（2）发现的规律是： 。22. 观察下列等式：32-12=4242-22=4352-32=44你发现有什么规律？请用含有n（n1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式。23. a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且（1）比较a，a、c的大小cb0a（2）化简8、科学记数法一般地，一个大于10的数