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参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分(1)C(2)B(3)A(4)A(5)B(6)D(7)C(8)D(9)D(10)C(11)A(12)B二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分(13)12(14) (15)a2+2ab+b2=(a+b)2(16)1(17)6(18)()3; 1分()15 3分格点C的不同位置分别是:C、C、C,网格中的每个小正方形的边长为1,SABC=43=6,SABC=20-23-=6.5,SABC=2.5,SABC+SABC+SABC=6+6.5+2.5=15故答案分别为:3;15三、解答题:本大题共7个小题,共66分(19)(本小题满分6分).(x+2)2-(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4x+4)-(x2-1) 2分 =x2+4x+4-x2+1 =4x+5 3分 (x2-3)2-2(x2-3)+1; 解:原式= (x2-4)2 2 分 =(x+2)2(x-2)2 3分(20)(本小题满分6分)解: x+3=3(x-1) 1分 x+3=3x-3 x=3 2分 检验:把x=3代入最简公分母 x-1=20所以,x=3是原方程的解 3分解:原式=(3-2+1)+(-1) 2分=3 - 3分(21)(本小题满分8分)已知:,求分子的值;解:原式= 2分 = 4分 = 5分 = 6分把代入原式原式= 7分= 8分(22)(本小题满分8分)(1)如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的同侧时,BDAE于D,CEAE于E。求证:BD=DE-CE证明:BDAE于D,CEAE于E,ADB=CEA=90 1分 BAC=90,ADB=90,ABD+BAD=CAE+BAD=90ABD=CAE 2分在ABD和CAE中,ABDCAE, 3分 BD=AE,AD=CE, 4分 AE=DE-AD,BD=DE-CE 5分(2)上题中,变成如图,B,C在AE的异侧时,BD,DE,CE关系如何?并加以证明。答:BD=CE+DE 6分BDAE于D,CEAE于,ADB=CEA=90BAC=90,ADB=90,ABD+BAD=CAE+BAD=90ABD=CAE在ABD和CAE中,ABDCAE, 7分 BD=AE,AD=CE, AE=AD+DE,BD=CE+DE 8分(23)(本小题满分8分)解:(1)依题意得, 3分整理得,3000(m-20)=2400m,解得m=100, 4分经检验,m=100是原分式方程的解, 5分所以,m=100; (2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,根据题意得, 6分解不等式得,x95, 解不等式得,x105,所以,不等式组的解集是95x105, 7分 x是正整数,105-95+1=11, 共有11种方案. 8分(24)(本小题满分10分)(1)在RtABO中,BAO=30,AB=2BO=2; 2分 (2)证明:连接OD,ABE为等边三角形,AB=AE,EAB=60,BAO=30,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,DAO=60EAO=NAB又DO=DA,ADO为等边三角形 3分DA=AO在ABD与AEO中,ABDAEO(SAS) 5分BD=OE 6分(3)证明:作EHAB于H 7分AE=BE,AH=BO=AH=BO, 8分 在RtAEH与RtBAO中, RtAEHRtBAO(HL),EH=AO=AD又EHF=DAF=90,在HFE与AFD中,HFEAFD(AAS), 9分EF=DFF为DE的中点 10
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