八年级数学下册 19_2 一次函数（2）教案 （新版）新人教版

19.2教学目标:知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比例函数图象的性质。过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。重点: 正确理解正比例函数的图象及其性质难点: 通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质教学过程：一、复习旧知、引入新知上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.假设在表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.2、 合作交流、解读探究 1. 画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象。解：（1）列表xy（2）描点（3）连线观察图象，思考问题：1.图象经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图象经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2.对其中的某一个正比例函数图象(如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？3.你从中得出什么规律？规律：两个函数图象都是一条 ，都经过点 函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ；函数y=-2x的图象经过第 象限，从左向右 。4.从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？因为过两点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。用简单的方法画 y=x和y=-x的图象（在上题图中）。5.归纳：正比例函数图象的性质特点：正比例函数y=kx (k是常数，k0)的图象是一条 ，我们称它为 ；当k0时，直线y=kx经过第 象限，y随x的增大而 ；当k0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，向上平移；当b0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线与当且b1b2时，(若b1=b2则为同一条直线、或两直线重合)当时，与相交.三、应用迁移、巩固提高例1、作出函数y=x4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.（学生自己画图解答）例2、已知直线y=(53m)x+m4与直线y=x+6平行，求此直线的表达式.分析：一次函数图象的性质，两直线平行即k相等，b不相等。解：略例3、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .例4一次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ） 例5、（教材 例4）学生自学。练习：教材练习1、2题4、 全课小结本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1在一次函数中，当时，的值随的增大而增大，图象经过第一、三象限；当时，的值随的增大而减小，图象经过第二、四象限.2同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.3. 一次函数y=kx+b（k,b为常数且k0）的图象可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）作业 课后